La trigonometría es una rama de la matemática
Enviado por 123456789ju • 28 de Mayo de 2015 • 707 Palabras (3 Páginas) • 308 Visitas
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos" en términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, sus unidades son:
Radián: unidad angular natural en trigonometría, en una circunferencia completa hay 2 radianes.
Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360º grados.
LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
La trigonometría como rama de la matemática realiza su estudio en la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, para el desarrollo de este fin se definieron una serie de funciones, convirtiéndose en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en diversos campos.
Razones trigonométricas
Sea el triángulo ABC rectángulo en C, se definen las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A y sus correspondientes razones recíprocas
Dado el triangulo equilátero de lado 1, sabemos que sus ángulos mide 60° cada uno y la altura , mediante éste hallaremos el valor de las razones trigonométricas para 60°
Valor de las funciones trigonométricas
Un triangulo rectangulo esta solucionado cuando conozco todos sus lados, ángulos, áreas y perímetro.
Ejemplo;
Identidades fundamentales
EJEMPLO: Aplique las diferentes identidades para demostrar las siguientes igualdades.Los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 cm. y 4 cm, respectivamente.
¿Cuánto mide el coseno del menor ángulo?
Dada la construcción del triangulo, la medida del
la hipotenusa estará dada por el teorema de
Pitágoras, por ende
32 + 42 = x2
Tal que
x = 32 + 42
Entonces la medida de dicho lado corresponde a
x = 25 = 5
Entonces las razones trigonométricas solicitadas
serán
( )
sin( ) 3
5
cos( ) 4
5
tan 3
4
α
α
α
=
=
=
Si el coseno de un ángulo es
1
2
. ¿Cuál es el ángulo?
Tal como se observa en el triangulo equilátero de lado
uno, la relación del coseno de 60 equivale a lo solicitado,
por ende
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
60 cos 30 3
2
cos 60 30 1
2
tan 60 cotan 30 3
sen
sen
= =
= =
= =
Si cosecante de un ángulo es 2, entonces ¿cuál es el seno del mismo ángulo?
Dado que la cosecante de un ángulo corresponde a la inversa del seno se tendrá que
( ) ( ) ( ) ( )
cosecante 1 1 1
cosecante 2
sen
sen
α α
α α
= ⇒ = =
2
Desarrollo de guía de trigonometría para el área de salud Profesor Eduardo Flores
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 m y el cateto adyacente a un
ángulo mide 8m. ¿Cuál es el valor de la tangente del mismo ángulo?
α
8
10
x
...