Sistemas de 1 Grado de Libertad
Enviado por Luis1234fg • 30 de Enero de 2018 • Resúmenes • 1.346 Palabras (6 Páginas) • 890 Visitas
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TLAXCALA
Luis Alberto Taneco Xochipostequi
Marco Antonio Zacamo Portillo
Gustavo Ángel Zempoalteca Palacios
Jorge Xicohténcatl Sánchez
Edgar Francisco Velázquez Portillo
Materia: Vibraciones
Sistemas de un grado de libertad
Docente: Gabriel Eliosa Xochicale
Grado y Grupo: 8-D
Fecha: 24 de Enero de 2018
Sistemas de 1 Grado de Libertad
Introducción
La importancia de conocer el comportamiento de sistemas mecánicos dentro de la asignatura de vibraciones mecánicas nos ayudara a comprender de manera mas especifica el desarrollo de dichos sistemas en ámbitos diferentes, cabe señalar que en este reporte analizaremos el comportamiento, definición y clasificación de los sistemas de un grado de libertad con la ayuda de una maqueta realizada por los compañeros del equipo. A continuación, se presentan los fundamentos teóricos de los sistemas vibratorios de un grado de libertad sujetos a vibración.
Objetivo general
Analizar y comprender el comportamiento de los sistemas de un grado de libertad, a su vez de interpretar el modelo de dicho sistema.
Objetivo especifico
Dar a conocer la importancia de un sistema de un grado de libertad mediante la ayuda de una maqueta.
Marco teórico
Dentro de la asignatura de vibraciones hemos visto diferentes tipos de sistemas que están relacionadas directamente con la vibración, sin embargo poco se ha dicho del comportamiento que muestra un sistema de un grado de libertad, sin embargo la importancia de dicho sistema es muy alto ya que en la vida cotidiana este sistema se encuentra presente en muchas aplicaciones como por ejemplo en una bicicleta, una lampara de luz pública… etc.), aunado a esto es importante analizar dicho sistema para poder comprender su comportamiento.
Desarrollo
Grado de libertad
El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura.[pic 3][pic 4]
Más concretamente, los grados de libertad son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definir el estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. En caso de ser un sistema homologo, coinciden los grados de libertad con las coordenadas independientes.
Sistemas de un grado de libertad
Uno de los conceptos fundamentales en el estudio de cualquier sistema, es el concepto de grados de libertad, de manera muy simple, el número de grados de libertad de un sistema vibratorio es el número mínimo y suficiente de variables que es necesario conocer para determinar el estado del sistema.
En el caso de sistema mecánicos, conocer el estado del sistema es sinónimo de conocer la posición del sistema; es decir, la posición de todos y cada uno de los elementos del sistema.
Un sistema vibratorio continuo, como una viga, tiene un número infinito de grados de libertad, esto en virtud de que la posición de una viga se determina por una función continua y diferenciable, al menos hasta la cuarta derivada, y esta función es equivalente a conocer la posición de un continuo de partículas de la viga. A diferencia de los sistemas continuos, un sistema vibratorio discreto tiene un número finito, que en algunos casos, como la aproximación mediante el método del elemento finito, puede ser muy elevado.
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Componentes del sistema discreto básico de 1 gdl
La energía cinética del sistema se almacena en la masa indeformable m, la energía potencial elástica en el resorte sin masa de constante k, y la capacidad de disipación de energía en el amortiguador viscoso que se mueve con velocidad proporcional a la fuerza, con constante de proporcionalidad c.[pic 7][pic 8]
El sistema queda totalmente definido mediante la coordenada x (fig. 3). Para que el sistema sea lineal los parámetros k, m, y c deben ser constantes y no depender de la variable x. Las fuerzas presentes sin la acción de una acción exterior son las de la Figura 4.[pic 9]
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