Ecuaciones Diferenciales Parciales

TEMA 1.1.INTROCUCCION AL ESTUDIO DE MECANISMOS

MECANISMO es un conjunto de sólidos resistentes, móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones, llamadas pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.), cuyo propósito es la transmisión de las máquinas reales, y de su estudio se ocupa la Teoría de mecanismos

Basándose en principios del álgebra lineal y física, se crean esqueletos vectoriales, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones. A diferencia de un problema de cinemática o dinámica básico, un mecanismo no se considera como una masa puntual y, debido a que los elementos que conforman a un mecanismo presentan combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, es necesario tomar en cuenta conceptos como centro de gravedad, momento de inercia, velocidad angular, etc.

La mayoría de veces un mecanismo puede ser analizado utilizando un enfoque bidimensional, lo que reduce el mecanismo a un plano.

En mecanismos más complejos y, por lo tanto, más realistas, es necesario utilizar un análisis espacial. Un ejemplo de esto es una rótula esférica, la cual puede realizar rotaciones tridimensionales.

El análisis de un mecanismo se refiere a encontrar las velocidades, aceleraciones y fuerzas en diferentes partes del mismo conocido el movimiento de otra parte. En función del objetivo del análisis pueden emplearse diversos métodos para determinar las magnitudes de interés entre ellos:

• método de la aceleración relativa

• método de la velocidad relativa

• análisis dinámico

• teoría de control

TEMA 1.1.1. MAQUINAS Y MECANISMOS DEFINICION

Máquina del latín machĭna, una máquina es un aparato creado para aprovechar, regular o dirigir la acción de una fuerza. Estos dispositivos pueden recibir cierta forma de energía y transformarla en otra para generar un determinado efecto.

Formada por conjuntos de elementos fijos o móviles, las máquinas permiten realizar distintos trabajos. El conjunto de máquinas se conoce como maquinaria. Por ejemplo: “Están reparando el asfalto con una máquina que hace mucho ruido”, “Necesitamos una máquina para cortar hierro y así arreglar el portón”, “Le regalé a mi abuelo una computadora para que reemplace su vieja máquina de escribir”.

De acuerdo a sus fuentes de energía, las máquinas pueden clasificarse de distintas formas. Las máquinas manuales son aquellas cuyo funcionamiento requiere de la fuerza humana. Las máquinas eléctricas (como los generadores o los transformadores), en cambio, transforman la energía cinética en otra energía gracias a contar con circuitos magnéticos y circuitos eléctricos. Las máquinas hidráulicas y las máquinas térmicas, por su parte, utilizan fluidos.

Entre los componentes de una máquina, suelen destacarse el motor (el dispositivo que permite generar la energía para el desarrollo del trabajo requerido), el mecanismo (los elementos mecánicos que transforman la energía portada por el motor) y el bastidor (una estructura rígida que enlaza el motor y el mecanismo).

El desarrollo de los distintos tipos de máquinas ha revolucionado la industria y el mundo laboral. Pese a que las máquinas permiten aumentar la productividad y reducir los tiempos, estos aparatos han recortado los puestos de trabajo de los seres humanos.

El concepto de mecanismo tiene su origen en el término latino mechanisma y se refiere al conjunto de las partes de una máquina en su disposición adecuada. También, agrega el diccionario de la Real Academia Española, la noción hace referencia a la estructura de un cuerpo natural o artificial y a la combinación de sus partes constitutivas.

Por otra parte, los mecanismos son los medios prácticos que se emplean en las artes y la sucesión de fases dentro de un proceso.

En las maquinarias, se llama mecanismo al conjunto de elementos rígidos, móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones que se conocen como pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto, etc.). El propósito de estos mecanismos es la transmisión de movimientos y fuerzas.

Para poner en marcha este tipo de mecanismos, se crean esqueletos vectoriales en base a los principios del álgebra lineal y física, y se forman sistemas de ecuaciones. Cabe destacar que un mecanismo no se considera como una masa puntual: dado que los elementos que lo conforman presentan combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, deben tenerse en cuenta conceptos como el centro de gravedad, el momento de inercia y la velocidad angular.

Los mecanismos más sencillos pueden ser reducidos a un plano y analizados desde un enfoque bidimensional. En los casos más complejos, se requiere de un análisis espacial. Los pasos del análisis de un mecanismo deben comenzar con su posición, seguir con su velocidad, pasar a la aceleración, continuar con la dinámica y finalizar con los esfuerzos del mecanismo.

TEMA 1.1.2 CLASIFICACION

1. Palanca Primer grado El punto de apoyo se encuentra entre la fuerza aplicada y la resistencia. El efecto de la fuerza aplicada puede verse aumentado o disminuido. Ej. Balancín Segundo grado La resistencia se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza aplicada. El efecto de la fuerza aplicada siempre se ve aumentado (d>r). Ej. Carretillo Tercer grado La fuerza aplicada se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia. El efecto de la fuerza aplicada siempre se ve disminuido (d<r). Ej. Caña de pescar

2. Polea Polea fija Es una rueda ranurada que gira alrededor de un eje. Este se halla sujeto a una superficie fija. Por la ranura de la polea se hace pasar una cuerda, cadena o correa que permite vencer, de forma cómoda, una resistencia, R, aplicando una fuerza, F. La polea sirve para elevar y bajar cargas con facilidad. Se utiliza en pozos, grúas sencillas, etc.. Polea móvil Es un conjunto de dos poleas, una de las cuales se encuentra fija, mientras que la otra puede desplazarse linealmente. De este modo, el esfuerzo realizado para vencer la resistencia de una carga se reduce a la mitad con respecto a la polea fija. Por ello, este tipo de polea permite elevar cargas con menos esfuerzo.

3. Polipasto Es un tipo especial de montaje de poleas fijas y móviles, Consta de un número par de poleas, la mitad de las cuales son fijas, mientras que la otra mitad son móviles. Si se combinan varias

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