(PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

[pic 1]TALLER III (PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

1. Las tuercas producidas por cierta máquina se clasifican de dos maneras:   : la tuerca cumple con

las especificaciones y : La tuerca no cumple con las especificaciones. Se seleccionan al azar tres de estas tuercas. Si las clasificaciones son independientes, el encuentre el espacio muestral para este experimento

1. Cada muestra de cuatro hipotecas residenciales está clasificada como tasa fija (F ) o tasa variable (V ).

1. ¿Cuáles son los 16 resultados en el espacio muestral S ?. Realice la representación en diagrama de árbol.

1. ¿Qué resultados están en el evento en que exactamente tres de las hipotecas seleccionadas son de tasa fija?

1. ¿Qué resultados están en el evento en que las cuatro hipotecas son del mismo tipo?

1. ¿Qué resultados están en el evento en que a lo sumo una de las cuatro es una hipoteca de tasa variable?

1. ¿Cuál es la unión de eventos en los incisos c) y d) y cuál es la intersección de estos dos eventos?

1. ¿Cuáles son la unión e intersección de los dos eventos en los incisos b) y c)?

1. En una encuesta sobre preferencias de los canales de T.V., 7, 9 y 13 se obtuvo la siguiente información: 55 Encuestados ven el canal 7, 15 Sólo ven el canal 7 y el canal 9, 33 Ven el canal 7 y el canal 13, 3 Sólo ven el canal 13, 25 Ven los tres canales, 46 Ven el canal 9, 6 No ven T.V,

2 Sólo ven el canal 13 y el canal 9. Realice el diagrama de Venn y calcule:

1. La cantidad de personas encuestadas.

1. La probabilidad de que las personas que ven sólo el Canal 9.

1. La probabilidad de que un estudiante repita Matemáticas I es 0.85, de que repita Geometría es 0.7, de que repita sólo Matemáticas I es 0.25. Calcule la probabilidad de no repetir alguna de las dos materias

1. Se analizan 50 unidades de poli carbonato plástico para determinar su resistencia a las rayaduras y a los golpes. Se encuentra que 44 unidades presentan alta resistencia a las rayaduras, 42 presentan alta resistencia a los golpes y 40 presentan alta resistencia a las rayaduras y a los golpes. Si se elige al azar una de estas unidades, calcule la probabilidad de que presente alta resistencia respecto a solo una de las dos características analizadas.

1. Considere seleccionar al azar un estudiante en cierta universidad y que A denote el evento en que el individuo seleccionado tenga una tarjeta de crédito Visa y que B sea el evento análogo para la tarjeta MasterCard. Suponga que P(A)=0.5, P(B)= 0.4 y P(A ∩ B) = 0.25.

1. Calcule la probabilidad de que el individuo seleccionado tenga por lo menos uno de los dos tipos de tarjetas (es decir, la probabilidad del evento A∪B).}

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado no tenga ningún tipo de tarjeta?

Mg. Liliana Carolina Molina Blanco

[pic 2]TALLER III (PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS)

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1. Una compañía de seguros ofrece cuatro diferentes niveles de deducible, ninguno, bajo, medio y alto, para sus tenedores de pólizas de propietario de casa y tres diferentes niveles, bajo, medio y alto, para sus tenedores de pólizas de automóviles. La tabla adjunta da proporciones de las varias categorías de tenedores de pólizas que tienen ambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporción de individuos con deducible bajo de casa como deducible bajo de carro es 0.06 (6% de todos los individuos).

[pic 3]

Suponga que se elige al azar un individuo que posee ambos tipos de pólizas.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga un deducible de auto medio y un deducible de casa alto?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga un deducible de casa bajo y un deducible de auto bajo?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo se encuentre en la misma categoría de deducibles de casa y auto?

1. Basado en su respuesta en el inciso c), ¿cuál es la probabilidad de que las dos categorías sean diferentes?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga por lo menos un nivel deducible bajo?

1. Utilizando la respuesta del inciso e), ¿cuál es la probabilidad de que ningún nivel deducible sea bajo?

1. Para satisfacer la demanda de los granjeros de utilizar pinos blancos jóvenes como protección contra el viento, los empleados del servicio forestal tomaron muestras de los granjeros del estado. Hallaron que el 30 % había adquirido árboles del servicio forestal en años anteriores, el 40 % había anticipado el pedido de árboles para el año siguiente, el 10% había adquirido árboles en el pasado y anticipado el pedido de árboles para el año siguiente. ¿Cuál es la probabilidad de que un granjero seleccionado aleatoriamente haya adquirido árboles en el pasado o haya anticipado el pedido para el año siguiente? ¿Cuál es la probabilidad de que un granjero seleccionado aleatoriamente haya adquirido árboles en el pasado, pero no haya realizado ningún pedido por adelantado para el año siguiente?

1. En una encuesta a 100 personas acerca de sus preferencias de bebidas marca A, B y C. Se obtuvieron los siguientes resultados: 24 beben C, 9 sólo beben B, 7 beben sólo C y B, 43 no beben estas marcas, 8 sólo beben C y A, 6 beben las tres marcas y 13 beben B y A.

Con la información entregada construya un diagrama de Venn Euler y luego Calcule la probabilidad de escoger una persona al azar que:

1. bebe sólo A

1. bebe a lo menos dos de estas marca

Mg. Liliana Carolina Molina Blanco

[pic 4]TALLER III (PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS)

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1. bebe B

1. Se ha determinado que el 62 % de todos los servicios sanitarios está financiado por fundaciones privadas, que el 70 % se financia por medio de cooperativas de empresarios y trabajadores, y que el 50 % se financia tanto por fundaciones privadas como por medio de cooperativas de empresarios y trabajadores. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar sea atendido por unos servicios sanitarios que dependan financieramente de una fundación privada o de una cooperativa de empresarios y trabajadores? ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar sea atendido por unos servicios sanitarios financieramente dependientes de una cooperativa de empresarios y trabajadores, pero no de una fundación privada?

1. En un parque natural se detectan tres plagas. El 25% de los árboles tienen la enfermedad A, el 20% la B y el 30% la C. El 12% la A y la B, el 10% la A y la C, el 11% la B y la C y el 5% tienen las tres enfermedades. Calcular las probabilidades siguientes:

1. Un árbol tenga alguna de las enfermedades

1. Un árbol tenga la enfermedad A pero no la B

1. Un árbol tenga la enfermedad B y C pero no la A

1. En una investigación se examinó el fracaso para mantener reducidos los riesgos de SIDA en un estudio de consumo de drogas intravenosas en la ciudad de Nueva York. La siguiente tabla muestra a los sujetos del estudio, en referencia cruzada; por estado de reducción de riesgos y número de compañeros sexuales en un mes promedio:

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1. Si se selecciona a un individuo al azar, ¿Cuál la probabilidad de que este individuo no haya iniciado ninguna reducción de riesgo?

1. Si se selecciona a un individuo al azar, y este ha tenido más de un compañero sexual, ¿Cuál es la probabilidad de que haya mantenido la reducción de riesgo?

1. Si se selecciona aleatoriamente a un individuo, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya tenido compañeros sexuales y que no haya mantenido la reducción de riesgo?

1. Si se selecciona al azar a un individuo, ¿Cuál es la probabilidad de que haya tenido un compañero sexual o no haya iniciado la reducción de riesgo?

1. A un centenar de mujeres casadas se les preguntó que método de control natal preferían. La siguiente tabla muestra las 100 respuestas clasificadas en referencia cruzada por nivel educativo y método de control.

Mg. Liliana Carolina Molina Blanco

[pic 6]TALLER III (PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS)

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Encuentre las siguientes probabilidades:

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