Teoría de errores en la medición

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Reporte de pra´ctica 1:

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Teor´ıa de errores aplicado a la medicio´n de un envase de refresco Coca Cola de 1 1/4 L retornable

Error theory applied to the measurement of a 1 1/4 L returnable Coca Cola beverage container[pic 6][pic 7]

Apellidos, Andr´e (matr´ıcula)1, Peralta Rebolledo, Antonio (202140967)2, Ballinas Garc´ıa, Julio Alfredo (202107583)3, Sa´nchez Ramos, Leonardo Rafael (202159984)4, Zepeda Ram´ırez, Sebastia´n (202062200)5, Flores Bra- vo, Aristo´teles (201912717)6

Dr. Carlos Ignacio Robledo Sa´nchez

F´ısica Experimental I, N.R.C.: 40258, Benem´erita Universidad Auto´noma de Puebla, Facultad de Ciencias F´ısico Matema´ticas

Av San Claudio, Cd Universitaria, Jardines de San Manuel., C. P. 72572, M´exico, Puebla, Pue.

4 de febrero de 2022

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Resumen: En este proyecto pudimos observar el rango de error y certeza de las diferentes mediciones en una botella de coca cola de 1 ¼ L , para esto se hizo uso de un flexo´metro, principalmente porque se considero´ como la mejor opcio´n de instrumento, ya que actualmente por la cuarta ola de la pandemia de SARS-CoV-2 (variante O´micron) no es viable asistir al aula de laboratorio de manera presencial. Asimismo se calculo´ el mejor valor de longitud para el envase y los rangos de error sobre las diferentes mediciones efectuadas.

Palabras clave: Medicio´n, Coca Cola, media, promedio, m´etodo, intrumentos.

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Abstract: In this project we observed the error range of the different measurements in a 1 ¼ L Coke bottle, for this, we had to use a flexometer, mainly because it was considered as the best instrument option, due to the current worldwide situation caused by the fourth wave of the SARS-CoV-2 pandemic (Omicron variant) that has caused us unable to attend the laboratory classroom. Moreover, the best length value for the Coke bottle and the error range for the different measurements were calculated.

Keywords: measurement, Coke cola, average, method, instruments.

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1. Introduccio´n

De entre los muchos actores involucrados en todos los procesos que respectan a las mediciones destaca el ser jumano, ya que adema´s de observador y ejecutor de mediciones, es el beneficiario de los resultados obteni- dos; precisamente es a partir de los datos recolectados

y su posterior ana´lisis es en donde el cient´ıfico obtiene informacio´n valiosa que le permite crear modelos ma- tema´ticos y teor´ıas para describir el funcionamiento del mundo natural.

Es importante considerar que a la hora de reali-

zar alguna medicio´n es evidente que a mayor preci- sio´n del instrumento de medida, mayor veracidad y confianza tendremos en el dato recolectado, en es- te caso no fue posible asistir al aula del laboratorio de la Facultad de Ciencias F´ısico Matema´ticas, por lo que hemos optado en usar un flexo´metro graduado en mm, aunque si estuviese en nuestras posibilidades se habr´ıa usado un pie de rey (calibrador vernier) gra- duado en d´ecimas de mm.

Para determinar las medidas pertinentes en nues- tro trabajo, es necesario definir algunos conceptos es- tad´ısticos que permiten el entendimiento claro y con- fiable de nuestras medidas (datos cuantitativos).

En estad´ıstica existen dos conjuntos de datos que suelen usarse para distinguir las caracter´ısticas de dis- tintas mediciones, estas son:

Datos cuantitativos: consisten en nu´meros que re- presentan conteos o mediciones.

Datos categoricos: consisten en nombres o etique- tas que no son nu´meros y que, por lo tanto, no re- presentan conteos ni mediciones. (cualitativos o de atributo)

Para nuestro trabajo se trata de un dato cuanti-[pic 11][pic 12]

1. Si el nu´mero de valores es impar, la mediana es el nu´mero que se localiza exactamente a la mitad de la lista.

1. Si el nu´mero de valores es par, la mediana se obtiene calculando la media de los dos nu´meros que esta´n a la mitad.

Moda: es el valor que se presenta con mayor fre- cuencia.

Cuando ningu´n valor se repite, se dice que no hay moda.

Medidas de dispersio´n: son valores por los cuales los datos var´ıan.

Rango de datos: Diferencia entre el valor ma´ximo y el valor m´ınimo, su ecuacio´n es:

Rd = VM − vm        (2)

Desviacio´n esta´ndar: es un tipo de desviacio´n pro- medio de los valores con respecto a la media que se calcula con la fo´rmula:

1 n         [pic 13][pic 14]

(Xi − X)[pic 15][pic 16][pic 17]

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consta de una magnitud representado por medio de un nu´mero y una unidad que para este estudio son cent´ımetros y, mil´ımetros como cifras significativas.

Medidas de tendencia central: es un valor que se encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de

n − 1

Varianza: es una medida de variacio´n igual al cua- drado de la desviacio´n esta´ndar, su ecuacio´n esta´ des- crita por:

L,(Xi − X)2[pic 20][pic 21]

datos.

Media: es la medida num´erica que indica el prome- dio de los datos obtenidos, su ecuacio´n es:

De donde:

σ2 = i=1

n − 1

(4)

n[pic 22]

Xi x = i=1        [pic 23]

n

(1)

[pic 24]

∆Xi = Xi − X        (5)

Error absoluto: es una medida que determina el

Mediana: es la medida num´erica que indica el valor intermedio, cuando los datos originales se presentan en orden de magnitud creciente (o decreciente). La mediana suele denotarse con x- (“x con tilde”).

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