Termodinamica. Obtención de propiedades totales mediante la calidad
Arii LuengoResumen1 de Junio de 2026
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Obtención de propiedades totales mediante la calidad
𝑚𝑣 𝑥𝑣 = 𝑚[pic 1] | 𝑀 = (1 − 𝑥𝑣)𝑀𝑙 + 𝑥𝑣𝑀𝑔 = (𝑀𝑔 − 𝑀𝑙)𝑥𝑣 + 𝑀𝑙 |
Temperatura y presión reducidas
𝑇 𝑇𝑟 = 𝑇 𝐶[pic 2] | 𝑃 𝑃𝑟 = 𝑃 𝐶[pic 3] |
Ecuación de Van der Waals
𝑎 (𝑃 + ) (𝑉̅ − 𝑏) = 𝑅𝑇 𝑉̅2 | 27 𝑅2𝑇2 𝑎 = 𝐶 64 𝑃𝐶 | 1 𝑅𝑇𝐶 𝑏 = 8 𝑃𝐶 |
Factor de compresibilidad
Ecuaciones viriales
𝑍 =
𝑃𝑉̅
[pic 4]
𝑅𝑇
𝐵 𝐶 𝐷 𝑍 = 1 + + + + ⋯ 𝑉̅ 𝑉̅2 𝑉̅3[pic 5][pic 6][pic 7] | 𝑍 = 1 + 𝐵′𝑃 + 𝐶′𝑃2 + 𝐷′𝑃3 + ⋯ |
Ecuación virial con el segundo y tercer coeficiente
𝑃𝑉̅ 𝐵 𝐶
𝑍 = 𝑅𝑇 = 1 + 𝑉̅ + 𝑉̅2[pic 8][pic 9][pic 10]
Correlaciones de Lee-Kesler para el factor de compresibilidad para gases
𝑍 = 𝑍0 + 𝜔𝑍1
Correlaciones de Pitzer para el segundo coeficiente virial para gases
𝐵𝑃 𝑃𝑟 𝑍 = 1 + = 1 + 𝐵̂ 𝑅𝑇 𝑇𝑟[pic 11][pic 12] | 𝐵̂ = 𝐵0 + 𝜔𝐵1 = 𝐵𝑃𝐶 𝑅𝑇𝐶[pic 13] |
𝑍0 = 1 + 𝐵0 𝑃𝑟 𝑇𝑟 | 𝐵0 = 0.083 − 0.422 𝑇1.6[pic 14] 𝑟 |
𝑍1 = 𝐵1 𝑃𝑟 𝑇𝑟 | 𝐵1 = 0.139 − 0.172 𝑇4.2[pic 15] 𝑟 |
Correlaciones generalizadas para líquidos
𝑉𝑠𝑎𝑡 = 𝑉 𝑍(1−𝑇𝑟)2/7
𝐶 𝐶
Ecuación de estado cúbica genérica
[pic 16]
𝑃𝑟 𝛽 = Ω 𝑇𝑟 | 𝚿𝛼(𝑇𝑟) 𝑞 = Ω𝑇𝑟 |
Para líquidos 1 + 𝛽 − 𝑍[pic 17] 𝑍 = 𝛽 + (𝑍 + 𝜖𝛽)(𝑍 + 𝜎𝛽) ( ) 𝑞𝛽 Iterar con 𝑍 = 𝛽 | Para gases 𝑍 − 𝛽[pic 18] 𝑍 = 1 + 𝛽 − 𝑞𝛽 (𝑍 + 𝜖𝛽)(𝑍 + 𝜎𝛽) Iterar con 𝑍 = 1 |
1° ley de la termodinámica
Cálculo del trabajo
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊
Fórmulas generales | 𝑊 = − ∫ 𝑃 𝑑𝑉 | ∆𝐻 = ∫ 𝐶𝑃 𝑑𝑇 = ∆𝑈 + ∆(𝑃𝑉) 𝐶𝑃 𝐶𝑃 − 𝐶𝑉 = 𝑅 𝛾 = 𝐶 𝑉 | ∆𝑈 = ∫ 𝐶𝑉 𝑑𝑇 |
Proceso a presión constante o isobárico (𝑷 = 𝒄𝒕𝒆) | 𝛿 = 0 | 𝛾𝑅∆𝑇[pic 19] 𝑄𝑃 = ∆𝐻 = ∫ 𝐶𝑃 𝑑𝑇 = 𝐶𝑃∆𝑇 = 𝛾 − 1 𝑊 = − ∫ 𝑃 𝑑𝑉 = −𝑃∆𝑉 = −𝑅∆𝑇 | ∆𝐻 = ∆𝑈 + 𝑃∆𝑉 𝑃 = 𝑐𝑡𝑒 |
Proceso a temperatura constante o isotérmico (𝑻 = 𝒄𝒕𝒆) | 𝛿 = 1 𝑄 = −𝑊 | 𝑛𝑅𝑇 𝑊 = − ∫ 𝑃 𝑑𝑉 = − ∫ 𝑑𝑉 𝑉[pic 20][pic 21] 𝑉2 𝑃2 = −𝑛𝑅𝑇 ln ( ) = 𝑛𝑅𝑇 ln ( ) 𝑉1 𝑃1[pic 22] | ∆𝑈 = ∆𝐻 = 0 𝑃𝑉 = 𝑐𝑡𝑒 |
Proceso a volumen constante o isocórico (𝑽 = 𝒄𝒕𝒆) | 𝛿 = ±∞ ∆𝑉 = 𝑊 = 0 | 𝑅∆𝑇[pic 23] 𝑄𝑉 = ∆𝑈 = ∫ 𝐶𝑉 𝑑𝑇 = 𝐶𝑉∆𝑇 = 𝛾 − 1 | ∆𝐻 = ∆𝑈 + 𝑉∆𝑃 𝑉 = 𝑐𝑡𝑒 |
Proceso sin transferencia de calor o adiabático (𝑸 = 𝟎) | 𝛿 = 𝛾 𝑄 = 0 ∆𝑈 = 𝑊 | 𝑅∆𝑇 𝑅𝑇1 𝑃2 (𝛾−1)⁄𝛾[pic 24] 𝑊 = = [( ) − 1] 𝛾 − 1 𝛾 − 1 𝑃1[pic 25][pic 26] | 𝛾𝑅∆𝑇 ∆𝐻 = 𝛾 − 1[pic 27] 𝑃𝑉𝛾 = 𝑐𝑡𝑒 |
Proceso que varía de muchas formas o politrópico | 𝑅∆𝑇 ∆𝑈 = 𝛾 − 1[pic 28] | 𝑅∆𝑇 𝑅𝑇1 𝑃2 (𝛿−1)⁄𝛿 𝑊 = = [( ) − 1] 𝛿 − 1 𝛿 − 1 𝑃1[pic 29] (𝛿 − 𝛾)𝑅𝑇1 𝑃2 (𝛿−1)⁄𝛿[pic 30][pic 31] 𝑄 = (𝛿 − 1)(𝛾 − 1) [(𝑃 ) − 1] 1[pic 32] | 𝛾𝑅∆𝑇 ∆𝐻 = 𝛾 − 1[pic 33] 𝑃𝑉𝛿 = 𝑐𝑡𝑒 |
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