El movimiento de una particula

1. Una particula se mueve en linea recta de acuerdo con la ecuacion x = 4t3 + 2t + 5,

donde x esta en ft y t en seg. a) Determine la posicion, la velocidad y la aceleracion de la particula

cuando t = 3 seg. b) .Cual es su aceleracion media durante el cuarto segundo?

2. Un punto se mueve a lo largo de una linea recta de tal manera que su posicion es s = 8t2

donde si t se da en seg, s resulta en m. Dibuje las graficas posicion-tiempo, velocidad-tiempo y

aceleracion-tiempo del movimiento del punto.

3. El movimiento de una particula que se mueve sobre el eje de las equis esta definido por

la expresion x = t3 . 3t2 + 1, donde x esta en m y t en seg. a) Determine la velocidad media de la

particula durante el tercer segundo. b) Calcule su desplazamiento desde t = 0 hasta t = 3 seg. c)

Diga que distancia recorre durante los tres primeros segundos.

4. .Cuando es nula la aceleracion de un punto que se mueve sobre el eje de las ordenadas

segun la ley y = 5 . t . 6t2 + t4? En dicha ley, y esta en mm y t en seg. .Cual es su posicion cuando

su rapidez es de 7 mm/seg?

5. La grafica representa la variacion de la rapidez

lineal de una particula que se desplaza hacia la

drecha de una trayectoria recta horizontal. Dibuje las

graficas aceleracion-tiempo y posicion-tiempo, sabiendo

que cuando t = 0 la particula se encuentra 120

m a la izquierda del origen.

6. Un avion de retropropulsion que parte del

reposo alcanza en dos minutos una rapidez de 630

mi/h. Halle su aceleracion media, en ft/seg.

7. Si la grafica velocidad-tiempo de un tren

que viaja en linea recta, es la que se muestra en la figura,

diga que distancia total recorre y cual es su aceleracion

maxima.

8. Durante los primeros 40 seg, una particula

cambia su velocidad conforme se muestra en la grafica.

Sabiendo que la particula se encuentra en el origen

cuando t = 0, dibuje la grafica posicion-tiempo de

la particula y determine: a) su posicion a los 40 seg;

b) la distancia que recorre durante ese lapso.

9. En la figura se muestra la grafica aceleracion-

tiempo del movimiento rectilineo de una particula

que parte del origen con una rapidez de 8 ft/seg.

Dibuje las graficas v-t y s-t y escriba las ecuaciones

del movimiento.

10. Un punto se mueve de acuerdo a la expresion v = 20 . 5t2, donde v esta en m/seg y t en

seg. Calcule, para los primeros cuatro segundos, su desplazamiento y la distancia total recorrida.

11. Si un vehiculo experimental frena conforme a la ecuacion a = . 10t2, donde si t se da

en seg, a resulta en m/seg2, diga que tiempo requiere para detenerse y que distancia emplea, si

originalmente viaja a 108 km/h.

12. Un punto se mueve a los largo de una linea vertical con una aceleracion a = 2v1/2, en

donde v esta en ft/seg y a en ft/seg2; cuando t = 2 seg, su posicion es s = 65/3 ft y su rapidez v =

16 ft/seg. Determine la posicion, velocidad y aceleracion del punto cuando t = 3 seg.

13. Cuando un cuerpo se mueve en un fluido, la resistencia depende de la velocidad del

cuerpo. Para uno que se mueve muy rapidamente, la resistencia es proporcional al cuadrado de la

velocidad. Asi, la aceleracion de una particula dotada de movimiento rectilineo en un liquido

viscoso puede representarse como a = . kv2, en donde k es la constante de proporcionalidad.

Escriba las ecuaciones del movimiento de la particula, si las condiciones iniciales de su movimiento

son s0 y v0.

14. Un satelite que ingresa a la atmosfera superior con una rapidez de 2000 mi/h sufre, a

causa de la resistencia del aire, una aceleracion negativa cuya magnitud es a = 8(10). 4 v2, donde

si v esta en ft/seg, a resulta en ft/seg2. Determine la distancia que debe recorrer antes de alcanzar

una rapidez de 500 mi/h.

15. La velocidad de una particula que se mueve a lo largo del lado positivo del eje de las

equis, esta dada por la expresion v = k/x, en donde k es una constante en mm2/seg. Para t = 0, x =

2 mm. Escriba las ecuaciones de la posicion, la velocidad y la aceleracion de la particula en funcion

del tiempo.

16. Una particula describe una trayectoria recta con una aceleracion a = 6(s)1/3, donde s

esta en in y a en in/seg2. Cuando t = 2 seg, su posicion es s = 27 in y su velocidad, v = 27 in/seg.

Calcule la velocidad y la aceleracion de la particula cuando t = 4 seg.

17. Un proyectil viaja a traves de una medio de 2 m de espesor. Su aceleracion varia en

funcion de su posicion de acuerdo a la ley a = . 5e. s , donde a esta en m/seg2 y s en m. Si su

rapidez al entrar en el medio es de 6 m/seg, .con que velocidad saldra de el?

Movimientos rectilineos especiales

18.

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