¿Una figura con “n” hexágonos en la base cuantos palillos requiere?

¿Una figura con “n” hexágonos en la base cuantos palillos requiere?



Simple, si el primer hexágono tiene que ser de 6 lados y como esta es una sucesión hay que tener en cuenta que toda sucesión tiene un valor inicial pero jamás un valor final, es decir son infinitas.

Entonces partiendo de esta información sabemos que:

El primer hexágono tiene seis lados (Palillos) y cada siguiente tiene cinco lados.

Primer hexágono igual a "6" y cada siguiente "5" = 6 + 5

Después como el valor de 6 se mantiene solo necesitamos multiplicar el numero (n) de los hexágonos siguientes restándoles 1, que es el palillo que sobra en cada hexágono.

6 + 5 ( n - 1 ) = 6 + 5n - 5 = 5 n + 1 ---- R = 5n+1

Quiere decir que multiplicaremos el numero de hexágonos que queramos y sumaremos un palillo extra al final.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Ya sabemos que para calcular el área de un triángulo isósceles, como el siguiente, solo tenemos que aplicar la célebre fórmula de un medio del producto de la base por la altura.  Sin embargo, ahora queremos obtener una fórmula para calcular el área del triángulo usando el valor de uno de los lados iguales del triángulo al cual llamaremos “S”. 



Obtén una fórmula por medio de la cual puedas calcular el área usando los valores de “b” y “s”.

En este ejercicio para poder resolver el problema que nos piden, tenemos dos valores, que son “B” y “S”. Partiendo de aqui solo tenemos que encontrar la altura,y si la altura es igual a “X”.

Formula para obtener altura = 1 - X al cuadrado.

Entonces: X = 1 - X^2 = , Donde X es igual a (S^2 - B ^2)^2

Aqui entonces obtenemos un triangulo isoceles dividido entre dos y conforman dos triangulos rectangulos. Entonces:

A = B * (S^2 - B^2) . Aqui recordemos que como el triangulo se dividio en dos rectangulos, la base es la mitad de lado de la base/2.

A = B * (S^2 - B ^2)^2 / 2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Una

...