Teoria de maquinas

 TEMA 1. MÁQUINA Y MECANISMOS

1. Introducción

Teoría de máquinas y mecanismos. Ciencia aplicada basada en la Mecánica, trata de establecer relación:

• Geometría y movimiento del mecanismo.
• Fuerzas que producen el movimiento.
• Trabajo o energía que transmiten.
• Teoría de máquinas y mecanismos.

Análisis de mecanismos:

• Estudio del movimiento de los elementos del mecanismo independientemente de las fuerzas aplicadas. (Posición, velocidad, aceleración; Cinemática).
• Estudio del movimiento teniendo en cuenta las fuerzas. (Fuerzas y Momentos; Dinámica).

Síntesis de Mecanismos. Diseñar un mecanismo para cumplir con unas determinadas exigencias.

1. Conceptos Generales

La máquina es un sistema constituido por elementos sólidos dispuestos adecuadamente para generar el contacto permanente y permitir el movimiento relativo entre ellos de manera que se puedan transmitir movimientos y fuerzas para la realización de un trabajo.

El mecanismo es un conjunto de elementos sólidos conectados de manera que le permite su movimiento relativo y que permite la transmisión del movimiento.

El eslabón es un elemento sólido rígido que contiene al menos dos nodos o puntos de conexión con los demás eslabones. Atendiendo al número de nodos, los eslabones se clasifican:

• Binarios: 2 nodos.
• Ternarios: 3 nodos.
• Cuaternarios: 4 nodos.

Nota: Eslabón, barra, elemento.

Par cinemático: la unión de dos elementos o eslabones, se llama junta, par, par elemental o par cinemático.

• Contacto permanente. Según un punto, una línea o una superficie.
• Permitir el movimiento relativo entre los dos eslabones.

El tipo de movimiento relativo de los eslabones depende de cómo se unan, depende del par cinemático.

Tipos de pares cinemáticos más comunes:

• Par cinemático de traslación.
• Par cinemático de rotación.
• Par cinemático de rodadura.

Cadena cinemática: concatenación de eslabones unidos entre sí mediante pares cinemáticos que los dota de movimiento relativo.

Cuando en una cadena cinemática uno de sus eslabones es fijo (bancada). -> Mecanismo.

Movilidad de una cadena cinemática al número de parámetros que es necesario definir para determinar la posición de dicha cadena. Movilidad viene determinada por los grados de libertad que permite la cadena.

1. Grados de libertad

Un eslabón aislado puede moverse libremente según:[pic 1]

        3 traslaciones (ux , uy , uz )        6 GDL

        3 rotaciones (Ɵx , Ɵy , Ɵz )        en 3D

        2 traslaciones (ux , uy )                3 GDL[pic 2]

        1 rotación ( Ɵz )                        en 2D

Cuando este eslabón se une a otros eslabones mediante pares cinemáticos, algunos de esos movimientos quedan impedidos o restringidos.

Se define como g.d.l al número de movimientos independientes que permanecen.

El número de movimientos restringidos depende de la unión entre los eslabones.

GDL de una cadena cinemática depende del tipo de par cinemático empleado en la unión de los eslabones -> GDL del par cinemático.

Clasificación de los pares cinemáticos:

Reudeaux: Clasificación en función del tipo de contacto entre dos eslabones que se unen a través del par.[pic 3]

        Puntual                Pares cinemáticos superiores.

        Lineal

        Superficial -> Par cinemático inferior.

Atendiendo a los grados de libertad (movimientos relativos permitidos por el par cinemático).

1. Par cinemático de rotación (articulación). Movimiento relativo de rotación: ΔƟ. 1 GDL.
2. Par prismático. Movimiento relativo es el deslizamiento. Δs. 1 GDL.
3. Par cinemático helicoidal. Movimiento relativo permitido: giro y desplazamiento.

1 GDL ya que estos movimientos no son independientes.

1. Par cilíndrico. Movimientos relativos permitidos: ΔƟ y Δs. 2 GDL (independientes).
2. Par cinemático esférico. Movimiento relativo permitido: ΔƟ , ΔΦ, Δψ. 3GDL.
3. Par cinemático plano. Movimiento relativo permitido: Δx , Δy , ΔƟ. 3 GDL.

1. Grados de libertad de un mecanismo

Def: GDL de un mecanismo es el número de parámetros que es necesario definir para determinar su posición y geometría.

Ej: Mecanismo constituido por 4 barras de longitud conocida.

En general, para este mecanismo de 4 barras (cuadrilátero articulado).

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