ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4. TEORÍA DE GRAFOS

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4. TEORIA DE GRAFOS

NOMBRE DEL ALUMNO: ALAN ALEJANDRO OLVERA NAVARRETE

MATRICULA: 91619

GRUPO: K048

MATERIA: (11) ALGORITMOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS

DOCENTE: DR. AGUSTIN LEOBARDO HERRERA MAY

CIUDAD: CIUDAD DE MÉXICO

FECHA: 30/07//2018

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4. TEORÍA DE GRAFOS

        Un grafo dirigido G consiste en un conjunto de vértices y un conjunto de arcos o aristas. A los vértices también se les conoce como nodos o puntos, y estos pueden usarse para representar objetos. Los arcos se utilizan para representar las relaciones que existen entre estos objetos. Un arco, es un par ordenado de vértices (V, W) donde V es el vértice inicial y W es el vértice terminal del arco. Un arco se expresa como: V → W, y se puede representar de la siguiente manera:

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        Existen diversas aplicaciones de los grafos como pueden ser:

• Determinar tiempos máximos y mínimos en un proceso
• Flujo y control en un programa
• Ruta entre ciudades

En el caso del problema a resolver, tenemos que representar los distritos que se muestran en un mapa con vértices y aristas.

[pic 5]

Figura 1: Mapa

Los vértices se representan con un círculo y una letra que distingue a cada distrito. Las aristas son las flechas que existen entre cada círculo. El distrito o vértice B comparte color de arista con el distrito/ vértice A y D.

1. Encuentra una representación en términos de vértices y aristas de un grafo a partir del mapa dado.

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A continuación, se irá formando o uniendo los vértices de paso a paso. Empezaremos con un grafo cíclico, el cual es un grafo que contiene por lo menos un ciclo, y seguiremos hasta tener todos los vértices integrados. Empezaremos con vértice A.

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