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APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES EN LA VIDA COTIDIANA


Enviado por   •  10 de Octubre de 2013  •  1.136 Palabras (5 Páginas)  •  470 Visitas

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APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES EN LA VIDA COTIDIANA

Una población de bacterias que se duplica cada 20 minutos; la población mundial que crece al 1.14% (unas 75 millones de personas por año); el valor de un coche que se deprecia 10% anual; un virus muy infeccioso como el SARS o la viruela (cada enfermo infecta a varios); un depósito en el banco que aumenta al 5% anual; una substancia radiactiva que se descompone (en este caso la cantidad presente disminuye exponencialmente) : todos ellos y muchos más son ejemplos de funciones exponenciales o procesos que pueden interpretarse como funciones exponenciales.

Comparando una función exponencial (azul) y una función lineal (rojo)

La función exponencial crece muy rápido para valores positivos de x. Si comparamos la función exponencial en azul, con una Función Lineal, en rojo, vemos que la exponencial crece mucho más rápido y deja a la lineal en valores “muy por debajo”: el mismo incremento de dos unidades en x, causa aumento de dos unidades en y para la función lineal en rojo, pero de seis unidades en y para la exponencial en azul. APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES EN LA VIDA COTIDIANA

Una población de bacterias que se duplica cada 20 minutos; la población mundial que crece al 1.14% (unas 75 millones de personas por año); el valor de un coche que se deprecia 10% anual; un virus muy infeccioso como el SARS o la viruela (cada enfermo infecta a varios); un depósito en el banco que aumenta al 5% anual; una substancia radiactiva que se descompone (en este caso la cantidad presente disminuye exponencialmente) : todos ellos y muchos más son ejemplos de funciones exponenciales o procesos que pueden interpretarse como funciones exponenciales.

Comparando una función exponencial (azul) y una función lineal (rojo)

La función exponencial crece muy rápido para valores positivos de x. Si comparamos la función exponencial en azul, con una Función Lineal, en rojo, vemos que la exponencial crece mucho más rápido y deja a la lineal en valores “muy por debajo”: el mismo incremento de dos unidades en x, causa aumento de dos unidades en y para la función lineal en rojo, pero de seis unidades en y para la exponencial en azul.

Tiempo de Duplicación

Una forma rápida de calcular el tiempo de duplicación (de un depósito bancario a interés compuesto, o de una población) en una función exponencial es aplicar la muy antigua Regla del 70, (o del 72, también llamada) que ya descubrió en la Edad Media el monje Luca Pacioli, el sabio que inventó la contabilidad:

70/r

Si tenemos que la población mundial crece al r= 1,14 % anual , dividimos 70/1,14 = 61,40 años.

La población mundial, actualmente, se duplica en algo más de 61 años.

En 1963 el crecimiento de la población mundial era la escalofriante proporción de r = 2,20 % por año. Vemos si había diferencia en el tiempo de duplicación.

70/2,20 = 31,8 años

Aplicación: Tiempo de Duplicación de la Población Uruguaya

Según CIA factbook, Population growth rate: 0.486% (2008 est.)

70 dividido r

70/0,486 = 144 años

Aplicación: Tiempo de Duplicación de la Economía Mundial

La economía mundial crece a razón de 3,7 % anual

70 dividido r

70/3,7= 19 años

Aplicación: Entender noticias de la prensa cuando usan porcentajes

“El M3 (es una medida de la cantidad de dinero circulante) antes que el gobierno de EE.UU. dejara de publicar la cifra, M3 crecía entre el 18 y el 23 % anual.”

Es decir, la cantidad de dinero se duplicaba en unos tres años.

70/18 = 3,9 años

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