5 Ejercicios De Ángulos Y Trigonometría Resueltos

5 Ejercicios De Ángulos Y Trigonometría Resueltos

El primero

El triangulo ABC, es un triangulo rectángulo, además tiene inscrito un cuadrado de área x2.

Halla el valor de los catetos. AD=25, DB=62, ⊀B=60°,

A

F D

C B

E

Hallamos los lados del cuadrado teniendo x2=(x)(x)

Ahora si sabemos que el triangulo DEB tiene un Angulo 60° buscamos su base con la función seno

sin⁡〖60°=x/62〗 〖 ⇒ (sin〗⁡〖60)(62)=x〗 ⇒ x=53.69

Buscamos su base con la función coseno

cos⁡〖60=b1/62〗 〖 ⇒ (〗⁡〖cos⁡60)(62)=x〗 ⇒ x=31

Para el triangulo AFD sabemos que su base es igual a X por tanto la base es igual 53.69 por tanto buscamos su altura con la función seno.

sin⁡〖60°=h1/25〗 〖 ⇒ (sin〗⁡〖60)(25)=x〗 ⇒ x=21.65

Por último halamos el segmento de los catetos

CB=x+B1 ⇒ 53.69 + 31 = 84.69

AC =X+H1 =53.69 +21.65 =75.34

NOTA: También se puede sacar por teorema de Pitágoras

El segundo

Halla el valor del Angulo exterior θ de la siguiente figura

A

5/3 X+6

4/5 X+2 C θ=5/9 x+25°

B

Tenemos que los ángulos internos son igual a 180° por lo que procedemos a despejar a C

5/3x+6 + 4/5 x+2 +C = 180°

Quedando C=172° - 37/15 X

Ahora como el Angulo C + θ = 180° por ser Angulo llano entonces nos queda la ecuación

172-37/15 X+ 5/9 x+25° = 180°

Despejamos y nos queda X=8.89

Calculamos a θ sustituyendo X 5/9 (8.89)+25° = 29.94°

θ=29.94°

Tercer problema

Pepito ante el castigo de no salir a pasear por reprobar cálculo, pretende escaparse en la noche con una escalera que va desde su ventana al suelo. La escalera

...