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6. PUEBA DE HIPÓTESIS REFERENTE AL VALOR DE LA MEDIA DE LA POBLACIÓN.


Enviado por   •  8 de Marzo de 2014  •  1.013 Palabras (5 Páginas)  •  815 Visitas

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6. PUEBA DE HIPÓTESIS REFERENTE AL VALOR DE LA MEDIA DE LA POBLACIÓN.

El propósito de las pruebas de hipótesis es determinar si un valor propuesto (hipotético) para un parámetro poblacional, por ejemplo para una media, debe aceptarse como plausible con base en la evidencia muestral. Si el valor de una estadístico muestral, como la media muestral, es cercano al valor propuesto con parámetro y sólo difiere en una cantidad que resulta de esperarse debido al muestreo aleatorio, entonces no se rechaza el valor hipotético. Si el estadístico muestral difiere del valor propuesto en una cantidad que no es atribuible a la casualidad, entonces se rechaza la hipótesis por no considerarse plausible.

6.1. Prueba de hipótesis con el método del valor crítico.

Pasos básicos:

Paso 1. Formular la hipótesis alternativa

La Hipótesis nula (H0) es el valor paramétrico hipotético que se comparará con el resultado muestral. La Hipótesis nula se rechaza sólo si es poco probable que el resultado muestral se dé siendo la hipótesis correcta.

La hipótesis alternativa (H1) se acepta sólo si la hipótesis nula se rechaza.

Ejemplo: Un auditor que toma una muestra de n = 36 y calcula la media muestral desea probar la suposición de que el valor medio de todas las cuentas por cobrar en una determinada empresa sea $260.00. El auditor desea rechazar este valor supuesto de $260.00 sólo si la media muestral lo contradice claramente, y así, en este procedimiento de prueba, el valor hipotético deberá otorgársele el beneficio de la duda. La hipótesis nula y alternativa en esta prueba son H0: µ = $260.00 y H1: µ ≠ $ 260.00.

Paso 2. Especificar el nivel de significancia que habrá de usarse. El nivel de significancia es el criterio estadístico que se establece para rechazar la hipótesis nula. Si se establece 5% como nivel de significancia, entonces la hipótesis nula se rechaza sólo si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que la probabilidad de que una diferencia de esa magnitud o mayor se dé por casualidad es de 0.05 o menos.

La probabilidad de un error de tipo I es siempre igual al nivel de significancia que se usa como criterio para rechazar la hipótesis nula; al error tipo I, se le designa mediante la letra griega minúscula α (Alfa), y entonces α también designa el nivel de significancia. Los niveles de significancia que se usan con más frecuencia en las pruebas de hipótesis son los niveles de 5% y el 1%.

Un error de tipo II ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula, y por lo tanto se acepta, siendo falsa.

Tabla: consecuencia de las decisiones

en las pruebas de hipótesis

Decisión posible Situación posible

Hipótesis nula verdadera Hipótesis nula falsa

Aceptar la hipótesis nula Aceptación correcta Error Tipo II

Rechazar la hipótesis nula Error Tipo I Rechazo correcto

Paso 3. Elegir el estadístico de prueba. El estadístico de prueba es el estadístico muestral (el estimador insesgado del parámetro que se está probando) o en una versión estandarizada del estadístico muestral.

Paso 4. Establecer el valor o los valores críticos del estadístico

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