Desastre Ambiental En El Golfo De Mexico

Actividad 2. Foro: Propiedades de los límites

1. Aplica las propiedades anteriores y calcula los límites de las siguientes funciones. Conserva tus resultados para que los compartas y los discutas con tus compañeros(as) en el foro.

•

[(8)3 + 2(8)2 – 5(8)] / [(8)2 – 2] = [512 + 128 – 40] / [64 – 2] = 600 / 62 = 300 /31

•

3(3)5 + 8(3)3 = 3(243) + 8(27) = 729 + 216 = 945

•

[(5)2 + 3(5)] [5 – 2] = (25 + 15) (3) = (40) (3) = 120

• 1525

•

[(-1)3 – 5] / [(-1) -1] = [(-1) – 5] / [-2] = (-6) / (-2) = 3

Teoremas de límites

Para facilitar la obtención del límite de una función sin tener que recurrir cada vez a

la definición Epsilón-Delta se establecen los siguientes teoremas.

Teorema de límite1:

Si k es una constante y a un número cualquiera, entonces

Teorema de límite2:

Para cualquier número dado a,

Teorema de límite3:

Si m y b son dos constantes cualesquiera, entonces

Teorema de límite4:

Teorema de límite5:

Teorema de límite6:

Si f es un polinomio y a es un número real, entonces

Teorema de límite7:

Si q es una función racional y a pertenece al dominio de q, entonces

Teorema de límite8:

http://www.sectormatematica.cl/educsuperior.htm

Propiedades de los límites

Propiedades generales

Si k es un escalar:

Límite de Expresión

Una constante

La función identidad

El producto de una función y una constante

Una suma

Una resta

Un producto

Un cociente

Una potencia

Un logaritmo

El número e

Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal .

Indeterminaciones

Hay varios tipos de indeterminaciones, entre ellas las siguientes (considere como el límite que tiende

a infinito y al límite cuando tiende a 0; y no al número 0):

Operación Indeterminación

Sustracción

Multiplicación

División

Elevación a potencia

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n#Propiedades_de_los_l.C3.ADmites

2. En equipos, investiguen las propiedades de los límites para el cálculo de las funciones trigonométricas. Elaboren un formulario y un ejemplo para mostrar el procedimiento del cálculo de límites de funciones.

Límites trigonométricos

1.

2.

3.

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