Aplicación del cálculo integral

Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios CBTis Nº 111 Leona Vicario

Examen grupal: “Aplicación del cálculo integral”

Integrantes del equipo:

Grado: 5 Grupo: B Especialidad: Programación

Fecha: 27/11/2023

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN-.................................................................................-Pág. 3

Objetivo-.......................................................................................-Pág. 4

Lugar-...........................................................................................-Pág. 5

Marco Teórico-.............................................................................-Pág. 6

DESARROLLO-.......................................................................................-Pág 9

Longitud de arco...........................................................................-Pág. 8

Materiales-.....................................................................................-Pág. 12

Métodos-........................................................................................-Pág. 12

Como crear el Excel-…………….………..…….……..……….-Pág. 17

Datos-………………….......…………………………………….-Pág. 21

Análisis de Datos-…………….………..……………………….-Pág. 22

Resultados-…………….………..……………….……..……….-Pág. 23

Energía potencial-…………….………………….……..……….-Pág. 25

Velocidad-…………….………..……………..….……..……….-Pág. 25

Energía cinética-…………….…..……………….……..……….-Pág. 26

Aceleración-…………….………..…………….……..……..….-Pág. 26

Energía Química-……....………..……………….……..……….-Pág. 27

Conclusión comentarios y sugerencias ……………….….…………….-Pág. 30

Referencias…………………………………….………….…………….-Pág. 31

Modelos Matematicos

Modelos empíricos o teóricos-.………….…………….-Pág. 7

Modelos estocásticos o deterministas-………………….-Pág. 7

Modelos estáticos o dinámicos-……………………….….-Pág. 7

Modelos agregados o distribuidos -……………………….….-Pág. 7

Modelos de ecuaciones diferenciales-……………………….….-Pág. 7

Modelos de optimización-……………………….….-Pág. 7

Modelos de probabilidad-……………………….….-Pág. 7

Modelos de simulación-……………………….….-Pág. 7

INTRODUCCIÓN

En el apasionante mundo de la física y las matemáticas, la medición y cuantificación de fenómenos cotidianos a menudo nos lleva a explorar nuevos enfoques y técnicas. En este contexto, nos sumergimos en un intrigante experimento destinado a medir la superficie de una rampa diseñada para la práctica del patinaje. Este proyecto no solo busca cuantificar la extensión física de la rampa, sino que también explora el fascinante universo de las integrales y fórmulas de cálculo aplicadas a la geometría tridimensional. A través de este experimento, no solo nos deslizamos por la superficie de la rampa, sino que también nos sumergimos en el mundo abstracto de las herramientas matemáticas para capturar y comprender la complejidad de su área, utilizando las poderosas herramientas de integración y cálculo que nos brinda la matemática avanzada. ¡Acompáñanos en esta aventura donde el movimiento físico se encuentra con la elegancia de las ecuaciones matemáticas!

OBJETIVO

El objetivo principal de este experimento consiste en llevar a cabo las siguientes tareas concretas:

Medición de la rampa: Obtener mediciones precisas de la longitud, altura y anchura de la rampa diseñada para el patinaje.

Determinación de la Forma Geométrica: Caracterizar la forma geométrica tridimensional de la rampa, identificando posibles variaciones en su diseño que puedan afectar la aplicación de fórmulas de cálculo.

Aplicación de Integrales: Utilizar técnicas de integración matemática para calcular el área de la superficie de la rampa, considerando su complejidad tridimensional.

Identificación de Variables Críticas: Identificar y analizar variables críticas que influyen en el cálculo del área, como pendientes, curvaturas y posibles irregularidades en la superficie de la rampa.

Comparación con Métodos Convencionales: Contrastar los resultados obtenidos mediante el enfoque matemático con mediciones directas o métodos convencionales, validando la eficacia y precisión de la aplicación de integrales.

Este objetivo busca proporcionar una estructura clara para el experimento, delineando tareas específicas y variables clave que serán objeto de medición o cálculo durante el proceso.

LUGAR

Dirección: Av. 20 de Noviembre 227, 77516 Cancún, Q.R.

Vista Mapa

Vista Aérea

MARCO TEÓRICO

Conceptos matemáticos:

Integral definida: Es una herramienta matemática que se utiliza para calcular el área bajo una curva. La integral definida se representa por una letra “S” larga y se utiliza para encontrar el valor exacto de una función en un intervalo determinado [1][2] [3] .

Teorema fundamental del cálculo: Este teorema establece la relación entre la derivación e integración de una función. En otras palabras, el teorema fundamental del cálculo nos permite evaluar integrales definidas sin tener que calcular áreas o sumas de Riemann. El teorema tiene dos partes, la primera parte se refiere a la antiderivada de una función, mientras que la segunda parte se refiere a la evaluación de integrales definidas [1][4][5].

Diagrama de dispersión: Es una herramienta gráfica que se utiliza para representar la relación entre dos variables. Los puntos en el diagrama

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