Series aritméticas. Contaduría
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SERIES ARITMÉTICAS
Matemáticas Financieras
21/05/2019
Maestra:Edith Corona Correa
Alumno: Palomino Ornelas José Misael
Licenciatura a cursar: Contaduría
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Con base en la lectura del capítulo 2 Series y sucesiones del libro Matemáticas Financieras de Villalobos, J. (2012), (puedes consultarlo en la Biblioteca virtual Pearson), específicamente lo referente a Progresiones aritméticas y geométricas, analiza, proporciona la solución y fundamenta tu respuesta de cada una de las siguientes preguntas:
Si un empleado ahorra $200 en la primera semana; $210 la segunda; y sucesivamente en cada semana 10 pesos más que la anterior:
- ¿Cuánto ahorrará la semana n, luego de un año?
Respuesta 1 |
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N°S | Ahorro p/s | Sumatoria Total |
S1 | $ 200.00 | $ 200.00 |
S2 | $ 210.00 | $ 410.00 |
SALTO A SEMANA 51 | ||
S51 | $ 700.00 | $ 22,950.00 |
S52 | $ 710.00 | $ 23,660.00 |
En la primera semana menciona que ahorra 200 y cada semana añade 10 pesos más que la anterior, por lo que 52 semanas componen un año, entonces en la semana 52 ahorró una cantidad de $710.00.
- ¿En qué semana ahorrará $400?
Y=190+10x |
400=190+10x |
400-190=10x |
210/10=x |
x=21 |
Para esta semana tomé los 200 se la primera semana, tomando en cuenta que en la primera semana tuvo la misma secuencia puesto que el factor que cambia es 10 y x es el número de la semana, a la cantidad determinada (400) le fueron restados 190 provenientes de la primera semana menos la variante de 10 pesos para posteriormente al resultado (210) fuera dividido entre los 10 que es la cantidad que se añade al ahorro a la cantidad inmediata anterior, dando como resultado la cantidad de 21 (número de la semana).[a]
- ¿Cuánto tendrá acumulado en su cuenta en la semana 25?
RESPUESTA 3 |
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SEMANA | AHORRO P/S | TOTAL AHORRADO |
S1 | $ 200.00 | $ 200.00 |
S2 | $ 210.00 | $ 410.00 |
SALTO A SEMANA 24 | ||
S24 | $ 430.00 | $ 7,560.00 |
S25 | $ 440.00 | $ 8,000.00 |
La respuesta la tomé de la tabla que había hecho para la respuesta N°1, sólo que para esto agregué la columna del total que sumaba el ahorro total anterior más los 10 de cada semana y así sucesivamente hasta dar localizar el total esperado ($8,000).
La respuesta es la semana 25
- Haz una tabla simulando el ahorro para determinar en cuántas semanas tendrá acumulados $40,000
Anexo la tabla completa por si las dudas, los $40,000.00 se encuentran en la semana 73 puesto que a la semana 72 se acerca con una diferencia de $40.00.
SEMANA | AHORRO P/S | TOTAL AHORRADO |
S1 | $ 200.00 | $ 200.00 |
S2 | $ 210.00 | $ 410.00 |
S3 | $ 220.00 | $ 630.00 |
S4 | $ 230.00 | $ 860.00 |
S5 | $ 240.00 | $ 1,100.00 |
S6 | $ 250.00 | $ 1,350.00 |
S7 | $ 260.00 | $ 1,610.00 |
S8 | $ 270.00 | $ 1,880.00 |
S9 | $ 280.00 | $ 2,160.00 |
S10 | $ 290.00 | $ 2,450.00 |
S11 | $ 300.00 | $ 2,750.00 |
S12 | $ 310.00 | $ 3,060.00 |
S13 | $ 320.00 | $ 3,380.00 |
S14 | $ 330.00 | $ 3,710.00 |
S15 | $ 340.00 | $ 4,050.00 |
S16 | $ 350.00 | $ 4,400.00 |
S17 | $ 360.00 | $ 4,760.00 |
S18 | $ 370.00 | $ 5,130.00 |
S19 | $ 380.00 | $ 5,510.00 |
S20 | $ 390.00 | $ 5,900.00 |
S21 | $ 400.00 | $ 6,300.00 |
S22 | $ 410.00 | $ 6,710.00 |
S23 | $ 420.00 | $ 7,130.00 |
S24 | $ 430.00 | $ 7,560.00 |
S25 | $ 440.00 | $ 8,000.00 |
S26 | $ 450.00 | $ 8,450.00 |
S27 | $ 460.00 | $ 8,910.00 |
S28 | $ 470.00 | $ 9,380.00 |
S29 | $ 480.00 | $ 9,860.00 |
S30 | $ 490.00 | $ 10,350.00 |
S31 | $ 500.00 | $ 10,850.00 |
S32 | $ 510.00 | $ 11,360.00 |
S33 | $ 520.00 | $ 11,880.00 |
S34 | $ 530.00 | $ 12,410.00 |
S35 | $ 540.00 | $ 12,950.00 |
S36 | $ 550.00 | $ 13,500.00 |
S37 | $ 560.00 | $ 14,060.00 |
S38 | $ 570.00 | $ 14,630.00 |
S39 | $ 580.00 | $ 15,210.00 |
S40 | $ 590.00 | $ 15,800.00 |
S41 | $ 600.00 | $ 16,400.00 |
S42 | $ 610.00 | $ 17,010.00 |
S43 | $ 620.00 | $ 17,630.00 |
S44 | $ 630.00 | $ 18,260.00 |
S45 | $ 640.00 | $ 18,900.00 |
S46 | $ 650.00 | $ 19,550.00 |
S47 | $ 660.00 | $ 20,210.00 |
S48 | $ 670.00 | $ 20,880.00 |
49 | $ 680.00 | $ 21,560.00 |
50 | $ 690.00 | $ 22,250.00 |
51 | $ 700.00 | $ 22,950.00 |
52 | $ 710.00 | $ 23,660.00 |
53 | $ 720.00 | $ 24,380.00 |
54 | $ 730.00 | $ 25,110.00 |
55 | $ 740.00 | $ 25,850.00 |
56 | $ 750.00 | $ 26,600.00 |
57 | $ 760.00 | $ 27,360.00 |
58 | $ 770.00 | $ 28,130.00 |
59 | $ 780.00 | $ 28,910.00 |
60 | $ 790.00 | $ 29,700.00 |
61 | $ 800.00 | $ 30,500.00 |
62 | $ 810.00 | $ 31,310.00 |
63 | $ 820.00 | $ 32,130.00 |
64 | $ 830.00 | $ 32,960.00 |
65 | $ 840.00 | $ 33,800.00 |
66 | $ 850.00 | $ 34,650.00 |
67 | $ 860.00 | $ 35,510.00 |
68 | $ 870.00 | $ 36,380.00 |
69 | $ 880.00 | $ 37,260.00 |
70 | $ 890.00 | $ 38,150.00 |
71 | $ 900.00 | $ 39,050.00 |
72 | $ 910.00 | $ 39,960.00 |
73 | $ 920.00 | $ 40,880.00 |
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