Práctica #1 “Función de Transferencia, Polos y Ceros”

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Universidad Anáhuac Campus Querétaro

Ingeniería Biomédica

Dinámica y Control de Sistemas Biomédicos

Práctica #1

“Función de Transferencia, Polos y Ceros”

Kevin José Martínez Arellano

6to Semestre

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Dr. Abraham Gastelum Barrios

El Marques, Qro. 3 de Septiembre de 2021

Introducción

Información: Práctica titulada como “Función de Transferencia Polos y Ceros”, será de manera individual y se llevará a cabo en durante la hora de clase (1hr con 30 min) con ayuda del software Matlab.

Se analizarán diferentes funciones de transferencias en lazo cerrado a las cuales se les buscara sus polos y ceros por el método grafico; que posteriormente se analizarán su estabilidad observando sus graficas escalones y de impulso.

En un segundo parte, se hará lo inverso que consistirá que a partir de los polos y ceros encontraremos la fórmula de transferencia; a la cual se le analizara su estabilidad en base a su respuesta escalón e impulso.

Objetivo: Consolidar los conocimientos fundamentales que el estudiante ha obtenido sobre las funciones de transferencia, polos y ceros.

Materiales y Equipo Requerido:

• Software Matlab

Fundamentación Teórica

La función de transferencia se puede definir cono la ganancia del sistema o como el coeficiente de salida entre la entrada cuando ambas se encuentran en estado estable para un sistema. Los polos son las raíces del polinomio del denominador y los ceros son las raíces del numerador de la función de transferencia.

Los ceros son los valores de una variable, cuya función de transferencia es cero, y los polos son los valores de la variable en la que la función de transferencia es infinita y hacen que el valor del denominador sea cero.

Los polos y ceros se pueden escribir de la siguiente manera:   [pic 2]

En donde σ es la parte real y wj la imaginaria.[pic 3]

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Desarrollo Experimental

1. Abrir el software Matlab.
2. Empezando por el ejercicio 1, se definirán las posiciones de los coeficientes en la fracción de la función de transferencia.
3. Con la ayuda de la función “tf” indicaremos el ordenamiento de esas posiciones al software.
4. Seguido de la función “roots” encontraremos los ceros y raíces, respetando el lugar de la fracción que definen su tipo de raíz.
5. Finalizando con la parte gráfica, en la cual nos apoyan las funciones “step” y “impulse” para así definir su estabilidad.

1. Para la segunda parte de la práctica, usamos una parte analítica para poder construir nuestra función de transferencia.
2.  De igual manera utilizaremos la función “tf” para decirle el programa que factores ocupan el valor correspondiente en la fracción.
3. Finalizando con la parte gráfica, en la cual nos apoyan las funciones “step” y “impulse” para así definir su estabilidad.

Resultado

Ejercicios Parte 1[pic 5][pic 6][pic 7]

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Evaluación de Estabilidad: El sistema es Inestable porque al responder la entrada, su respuesta de salida tiende al infinito mientras el tiempo transcurre a infinito.

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