Problema de Mínimo Considerando un supuesto favorable para el mundo , en el caso que se creen 4 tipos vacunas para el coronavirus
Enviado por 110573 • 3 de Septiembre de 2020 • Trabajo • 646 Palabras (3 Páginas) • 83 Visitas
Problema de Mínimo
Considerando un supuesto favorable para el mundo , en el caso que se creen 4 tipos vacunas para el coronavirus N1, N2,N3,N4 que tendrían una cantidad aconsejada de 20 mg de N1, 10mg de N2 , 15 mg de N3, y 40 mg de N4 , y cada vacuna tiene 4 componentes X1, X2,X3 Y X4 , En donde en la siguiente tabla se indica :
- Cantidad de componente que tiene cada vacuna
- Cantidad aconsejada de cada vacuna
- Coste unitario de cada vacuna
Se dice calcular la cantidad de cada componente que se debe comprar para garantizar la cantidad aconsejada y coste total mínimo
componente | Cantidad aconsejada | X1 | X2 | X3 | X4 |
N1 | 20 | 4 | 3 | 2 | 1 |
N2 | 10 | 2 | 3 | -1 | 1 |
N3 | 15 | -1 | 2 | 2 | -1 |
N4 | 40 | 2 | 3 | 1 | 2 |
Coste de vacunas | 1 | 2 | -3 | -1 |
Dado PL [pic 1]
[pic 2]
PPL en forma estándar.
Se agregan variables de holgura en las restricciones respectivamente.[pic 3][pic 4]
El PPL en forma estándar es:
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
El PPL en forma estándar es canónico pues las columnas correspondientes a las variables , corresponden a las columnas de la matriz idéntica de [pic 8][pic 9]
La primera tabla canónica se obtiene al considerar como solución básica factible
[pic 10]
TABLA CANÓNICA Nº1
Cj | 1 | 2 | 3 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | [pic 11] | [pic 12] | |
[pic 13] | [pic 14] | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | ||
0 | X5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 20 | 20 |
0 | X6 | 2 | 3 | -1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 10 | 10 |
0 | X7 | -1 | 2 | 2 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 15 | ---- |
0 | X8 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 40 | 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zj | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Z=0 | ||
[pic 15] | 1 | 2 | 3 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
[pic 16]
Zj=1*0=0; 2*0=0 ; -3*0=0 ; -1*0=0
(Costos reducidos)[pic 17]
[pic 18]
(Valor de la f. o.)[pic 19]
Z=0*20+0*10+0*15+0*40=0
Variables básicas:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
X7= 30
Variables no básicas:
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
X4 =0
El valor objetivo correspondiente a esta solución es: 0[pic 26]
la variable no básica, dado el menos de mis costos Cj en este caso es -1
la variable básica, dado por el cociente dado por el menor de donde
20/1 =20 ; 10/1=10; -15/1=-15; 30/2=15 resultando el menor 10 , se obvia -15
pasos para llegar a tabla canónica 2
1 ) x4 * -1 + x5
2) X4*1 +x7
3) X4* -2 +X8
1 ) x4 * -1 + x5
Cj | 1 | 2 | 3 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | [pic 27] | [pic 28] | |
[pic 29] | [pic 30] | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | ||
0 | X5 | 2 | 0 | 3 | 0 | 1 | -1 | 0 | 0 | 10 | |
-1 | X4 | 2 | 3 | -1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 10 | |
0 | X7 | -1 | 2 | 2 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 15 | ---- |
0 | X8 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 40 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zj | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Z=0 | ||
[pic 31] | 1 | 2 | 3 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
...