ACT 4. del curso

Buen dia.

Por este medio les doy a conocer las indicaciones correspondientes a la actividad 4 del curso

1. En una hoja tamaño carta recorta un cuadrado de cada lado y construye una caja sin tapa doblando los lados hacia arriba; tú decides las medidas del cuadrado a recortar.

2. Una vez que tengas la caja, utiliza una regla para que midas las dimensiones de la caja y obtengas el volumen que se encierra. Escribe tus respuestas:

Largo = ___13.5 cm_____

Ancho= ___12.5 cm ____

Altura=___4.5 cm_____

Volumen=____759.375 cm 3__

3. Reúnete en equipo y compara con tus compañeros los resultados obtenidos y respondan a las siguientes preguntas:

1. ¿El resultado del volumen coincide para todos los integrantes del equipo? _____No_________

2. Si la respuesta es no, ¿a qué creen que se deba? __Debido a la diferencia de las medidas___

3. Escriban los resultados obtenidos por cada integrante del equipo:

Nombre del alumno Resultado del volumen de la caja

Jaret 216 cm3

Grace 173.25 cm3

Maria José 150.00 cm3

Oscar 144 cm3

4. Respondan a las siguientes preguntas.

¿Qué observan? ¿Cuántos resultados coinciden?

_________Ninguno______________________

¿Cuál es el mayor volumen obtenido en el grupo?

_________El nuestro con 759.375 cm3 ______

¿Por qué hay resultado diferentes si el tamaño de la hoja es el mismo?

Debido a los recuadros que se recortaron fueron de diferente medida

5 En equipo resuelvan el problema anterior utilizando los conceptos matemáticos de optimización.

1. A partir de una hoja de máquina tamaño carta - A4 cuyas medidas son aproximadamente 21cm de ancho y 30cm de largo, se desea construir una caja rectangular sin tapa recortando un cuadrado de cada esquina de "x"cm.

Obtener las dimensiones de la caja: ancho, largo y alto, para que la caja encierre un volumen máximo.

5. Respondan a las siguientes preguntas:

1. Cuánto va a medir el ancho de la caja al recortarle los cuadrados en cada esquina:___________

2. Cuánto va a medir el largo de la caja al recortarle los cuadrados en cada esquina:___________

3. Con los resultados anteriores, plantear la ecuación matemática para el volumen de la caja en función de "x"

V(x) = _____________________

4. Obtener los puntos críticos de la función volumen

5. Utilizar el criterio de la primera derivada para obtener el valor de "x" con el cual el volumen es máximo

6. Dar la respuesta al problema:

Dimensiones de la caja con volumen máximo:

Ancho: ___________

Largo: ____________

Alto: _____________

6. Compara los resultados matemáticos con la información de la tabla en el inciso

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