Análisis de funciones Matemáticas 1
Enviado por Edson_7 • 7 de Septiembre de 2015 • Resúmenes • 2.448 Palabras (10 Páginas) • 104 Visitas
Análisis de funciones[pic 1]
Matemáticas 1
Horario: Martes y jueves 20:00 a 21:55
Aula: B301
Centro Universitario de Ciencias Económico-Administrativas
Alumno: Edson Eduardo Rodríguez Haro
27/08/2015
[pic 2]
Índice
Presentación………………………………….1
Índice…………………………………………..2
1° ¿Qué es una función?..................................3
2° ¿De dónde provienen las funciones?..........4-5
2.1 ¿Qué es una relación?
2.2°-Definición informal de conjunto:
2.3°-Subconjunto
2.4°-Parejas ordenadas
2.5°-Producto Cartesiano
3°- Clasificación detallada y explicación de relación y función. ………………………………6-8
3.1°-Tipos de funciones Función
3.2°-Clasificación de Relaciones
4°- Aplicación económica administrativa de las funciones (finanzas) ……………………………..9
Referencia………………………………………....10
1°-¿Qué es una función?
- Es una relación causa efecto.
- Es una relación entre 2 conjuntos uno llamado dominio y el otro codominio de tal manera que a un elemento de dominio le pertenece un elemento de codominio.
- Es una relación entre 2 o más variables
- Es una relación a cada elemento del dominio le corresponde una sola imagen.
Ejemplos:
La función F= {(7,8), (9,8), (5,8)} cuyo dominio es de D= (7, 9,5) y rango de R= (8) es un conjunto con un solo elemento.
[pic 3][pic 4]
[pic 5]
[pic 6][pic 7]
Dominio Rango
2°-¿De dónde provienen las funciones?
El origen de las funciones son las relaciones.
2.1°-¿Que es una relación?
Es cualquier subconjunto un producto cartesiano cualquiera.
2.2°-Definición informal de conjunto: Es una colección bien determinada de elementos, esta deberá ser bien escrita en forma lo suficientemente clara para que no haya duda acerca de si cierto elemento pertenece o no al conjunto.
Ejemplo.
El número 21 es un elemento del conjunto de los números impares positivos enteros.
2.3°-Subconjunto: Se puede considerar cualquier parte de un conjunto como subconjunto. Un conjunto A es un subconjunto del conjunto B si todo elemento de A es elemento de B
Ejemplo: [pic 8]
[pic 9]
2.4°-Parejas ordenadas: Es el conjunto A y B no importa en que aparezcan los elementos ya que la definición se estableció que {A,B}= {B,A]
Ejemplo:
Un grupo de estudiantes nos puede interesar su edad y su peso respectivo. Para lo cual formamos pares de ordenadas. En donde el primer elemento indica la edad y el segundo el peso (E, D), si un estudiante tiene 18 años y pesa 64 kilos la par ordena seria (18, 64), es claro que el par ordenado (64, 18) es diferente del anterior ya que es imposible que un estudiante tenga 64 años y pese 18 kilos.
2.5°-Producto Cartesiano: El producto cartesiano de dos conjuntos es el conjunto formado por parejas ordenadas, con un elemento de cada conjunto.
Ejemplo:
Supongamos que tenemos 2 conjuntos X= (3,4) Y=(4,5,6)
Conjunto X Conjunto Y Producto cartesiano X x Y
3 4 (3,4), (3,5), (3,6)[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
4 5 (4,4), (4,5), (4,6)[pic 14][pic 15]
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En otras palabras teniendo todos los conceptos establecidos cualquier subconjunto de un producto cartesiano D x R define una relación de los elementos del conjunto D y lo elementos del conjunto R. En la relación D x R el conjunto D es llamado dominio y el conjunto R es llamado rango y cada elemento de R que corresponde un elemento de D es llamado imagen.
3°- Clasificación detallada y explicación de relación y función.
3.1°-Tipos de funciones Función
Inyectiva: A una función en la que a cualquiera par de elementos diferentes del dominio les corresponde imágenes diferentes se le llama función inyectiva (significa uno a uno)
Ejemplo: [pic 16]
[pic 17][pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Suprayectiva: Si todo elemento del codominio de una función f es imagen de al menos un elemento de su dominio, entonces f es una función suprayectiva
Ejemplo:[pic 21]
[pic 22]
[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
[pic 27]
Biyectiva: Una función que es Suprayectiva e inyectiva se llama Biyectiva.
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