Breve Reseña Historica De Las Matematicas

Breve reseña Histórica

Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas. Para que la geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos. Es en Grecia donde se ordenan los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través del tiempo, y al reemplazar la observación y la experiencia por deducciones racionales, se eleva la geometría al plano rigurosamente científico.

BABILONIA

En la Mesopotamia, región situada entre el Tigris y el Éufrates, floreció una civilización cuya antigüedad se remonta a 57 siglos aproximadamente. Los babilonios fueron acerca de 6,000 años, los inventores de la rueda. Tal vez de ahí provino su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y su diámetro era igual a 3. Este valor es famoso por que también se da en el antiguo testamento (Primer libro de los reyes). Los babilonios lo hallaron considerando que la longitud de la circunferencia era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito a una circunferencia. Cultivaron la astronomía y conociendo que el año tiene aproximadamente 360 días, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales obteniendo el grado sexagesimal. También sabía trazar el hexágono regular inscrito y conocía una fórmula para hallar el área del trapecio rectángulo.

EGIPTO

La base de la civilización egipcia fue la agricultura. La aplicación de los conocimientos geométricos para dividir la tierra fue la causa de que se diera a esta parte de las matemáticas el nombre de geometría, que significa medida de la tierra. Los reyes de Egipto dividieron las tierras en parcelas. Cuando el Nilo en sus crecidas periódicas se llevaba parte de las tierras, los agrimensores tenían que rehacer las divisiones y calcular cuánto debía pagar el dueño de la parcela por concepto de impuesto, ya que este era proporcional a la superficie cultivada. Pero la necesidad de medir las tierras no fue el único motivo que tuvieron los egipcios para estudiar las matemáticas, pues sus sacerdotes cultivaron la GEOMETRIA aplicándola a la construcción. Hace más de 20 siglos fue construida la GRAN PIRAMIDE. Un pueblo que emprendió una obra de tal magnitud que poseía, sin lugar a dudas, extensos conocimientos de GEOMETRIA y ASTRONOMIA , ya que se ha comprobado que además de la precisión con que están determinadas sus dimensiones , la gran pirámide de Egipto está perfectamente orientada. La matemática egipcia la conocemos principalmente a través de los papiros. Entre los problemas geométricos que aparecen resueltos en ellos se encuentran los siguientes:

1.-AREA DEL TRIANGULO ISOSCELES

2-AREA DEL TRAPECIO ISOSCELES

3-AREA DEL CÍRCULO

Además, en los papiros hay un estudio sobre los cuadrados que hace pensar que los egipcios conocían algunos casos particulares de la propiedad del triangulo rectángulo, que mas tarde inmortalizo a Pitágoras.

GRECIA

La Geometría de los egipcios era eminentemente empírica, ya que no se basaba en un sistema ilógico deducido a partir de axiomas y postulados. Los grandes pensadores griegos que no se contentaron con sabes reglas y resolver problemas particulares, no se sintieron satisfechos hasta obtener explicaciones racionales de las cuestiones en general, y en especialmente de las geométricas. En Grecia comienza la geometría como ciencia deductiva. Aunque es probable que algunos matemáticos griegos como tales, herodoto , Pitágoras etc. Fueran a Egipto iniciarse en los conocimientos geométricos ya existentes en dichos país, su gran merito está en que es a ellos a quienes se debe la transformación de la geometría como ciencia deductiva.

TALES DE MILETO (SIGLO VII A. C.)

Representa los comienzos de la geometría como ciencia racional. Fue uno de los “siete sabios” y fundador de la escuela jónica a la que pertenecieron anaximandro , anaxagoras , etc. En su edad madura se dedico al estudio de la filosofía y de las ciencias especialmente de la geometría. Sus estudios lo condujeron a resolver ciertas cuestiones como la determinación de distancias inaccesibles , la igualdad de los ángulos de la base en el triangulo isósceles , el valor del Angulo inscrito y la demostración de los conocidos teoremas que llevan su nombre , relativos a la proporcionalidad de segmentos determinados en dos rectas cortadas por un sistema de paralelas.

PITAGORAS DE SAMOS (SIGLO VI A .C.)

Se dice que fue discípulo de Tales pero apartándose de la escuela jónica fundo en Crotona, Italia, la escuela pitagórica. Hemos dicho que los egipcios conocieron la propiedad del triangulo rectángulo cuyos lados miden 3,4 y 5 unidades, en los que se verifica la relación de 5= 3 + 4 , pero el descubrimiento de la relación a= b + c para cualquier triangulo rectángulo y su demostración se deben indiscutiblemente a Pitágoras. Se atribuye también a la escuela pitagórica la demostración de la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triangulo y la construcción geométrica del polígono estrellado de cinco lados.

EUCLIDES (SIGLO IV A.C. )

Escribió una de las obras más famosas de todos los tiempos llamada “Elementos” que consta de 13 capítulos titulados “libros” . De esta obra se han hecho tantas ediciones que solo la aventaja la Biblia. Euclides construyo la geometría partiendo de definiciones, postulados y axiomas con los cuales demostró teoremas a su vez, le sirvieron para demostrar otros teoremas. El edificio geométrico construido por Euclides ha sobrevivido hasta nuestros días , El contenido de los 13 libros es el siguiente:

A) LIBRO 1. Relación de igualdad de triángulos. Teoremas sobre paralelas. Suma de los ángulos de un Polígono. Igualdad de las áreas de triángulos o paralelogramos de igual base y altura. Teorema de Pitágoras

B) LIBRO II. Conjunto de relaciones de igualdad entre área de rectángulos que conducen a la resolución geométrica de la ecuación de segundo grado.

C) LIBRO III. Circunferencia, Angulo Inscrito

D) LIBRO IV. Construcción de polígonos regulares inscritos o circunscritos a una circunferencia

E) LIBRO V. Teorema general de la medida de magnitudes bajo forma geométrica, hasta los números irracionales.

F) LIBRO VI. Proporciones. Triángulos semejantes

G) LIBRO VII, VIII Y IX. Aritmética: proporciones , máximo común divisor y números primos

H) LIBRO X. Números inconmensurables bajo forma geométrica a partir de los radicales cuadráticos

I) LIBRO XI, XII. Geometría del espacio y en particular relación entre volúmenes de una esfera al cubo del diámetro.

J) LIBRO XIII. Construcción de los cinco poliedros regulares.

PLATON (SIGLO

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