CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.

• Un número es divisible por 2 si acaba en cero o cifra par.

Ejemplos:

38, porque acaba en 8.

120, porque acaba en 0.

• Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de tres.

Ejemplos:

1 596, porque 1 + 5 + 9 + 6 = 21 (= 3 7⋅)

36 058 254 865 239,

Porque 3 + 6 + 0 + 5 + 8 +2 + 5 + 4 + 8 + 6 + 5 + 2 + 3 + 9 = 66

Repitiendo el proceso con 66: 6 + 6 = 12 (= 3 4⋅)

• Un número es divisible por 4 si el número formado por las dos últimas cifras es 00 ó

Múltiplo de 4.

Ejemplo:

58 948, porque 48 es múltiplo de 4 ( = 4 12 ⋅ )

• Un número es divisible por 5 si la última cifra es cero o cinco.

Ejemplo:

258 980, porque acaba en cero

• Un número es divisible por 6 si lo es por dos y por tres.

Ejemplo:

3 558, porque es múltiplo de 2 (acaba en 8) y 3 + 5 + 5 + 8 = 21 (= ⋅ 3 7 )

• Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las

Unidades y el doble de la cifra de las unidades es cero o múltiplo de siete.

Ejemplos:

385, porque 38 – 2

.

5 = 28 (= ⋅ 7 4)

4 886, porque 488 – 2

.

6 = 476,

Repitiendo el proceso: 47 – 2

.

6 = 35 (= 7 5⋅)

• Un número es divisible por 8 si las tres últimas cifras son 000 ó múltiplo de ocho.

Ejemplo:

205 584, porque 584 es múltiplo de 8 (= 8 73 ⋅)

• Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

Ejemplos:

243, porque 2 + 3 +4 = 9

9 361 845, porque 9 + 3 +6 + 1 + 8 + 4 + 5 = 36 (= 9 4⋅ )

• Un número es divisible por 10 si acaba en cero.

Ejemplo:

100, porque acaba en 0.

• Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugar

par y lugar impar es cero o múltiplo de 11. Si es un número de 2 cifras será múltiplo de 11

si esas cifras son iguales.

Ejemplo:

79 618, porque 7 + 6 + 8 = 21 (lugar impar), 9 + 1 = 10 (lugar par): 21 – 10 = 11

• Un número es divisible por 12 si lo es por tres y por cuatro.

Ejemplo:

828, porque es múltiplo de 3 ( 8 + 2 + 8 = 18 = 3

.

6) y 28 es múltiplo de 4 ( = ⋅ 4 7 )

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Un número es divisible por 2 cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6, ó 8.

Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 4.

Un número es divisible por 5 cuando termian en 0 ó

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