Densidad.

DENSIDAD

Masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4°C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4°C tiene una masa de 1g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico.

La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad.

El término de densidad también se aplica a las siguientes magnitudes:

1) La relación entre el número de partículas en un volumen dado, o el total de una determinada cantidad —como la energía o el momento— que existe en un volumen, y dicho volumen. Es el caso de la densidad de carga, la densidad de electrones o la densidad de energía.

2) La energía luminosa por unidad de volumen (densidad de energía luminosa).

3) La oscuridad de una imagen en una película o placa fotográfica (densidad fotográfica).

Matemáticamente se representa:

r = m .

V

Donde:

r = Densidad.

m = masa.

V = Volumen.

Unidades:

En el sistema Internacional la unidad de densidad es Kilogramo por metro cúbico. Y el sistema Inglés es: Slugs por pie cúbico.

DENSIDAD RELATIVA.

Por lo general resulta muy conveniente indicar la densidad de una sustancia en términos de su relación con la densidad de un fluido común, para sólidos y líquidos, el fluido de referencia es el agua pura a 4°C de temperatura pues en este grado el agua posee su densidad más grande. Y en los gases, el fluido de referencia es el aire.

La densidad relativa para los líquidos se puede definir:

La densidad relativa para los gases se puede definir:

Las propiedades del agua a 4°C son constantes y tienen los siguientes valores:

r agua a 4°C = 1000 kg/m3 = 1,94 slugs/pie3

Determinación experimental de la Densidad Relativa de un Sólido.

Con un resorte helicoidal de longitud inicial “L0” suspendido en un soporte en uno de sus extremos y en el otro una carga de masa “m”, esta estira al resorte hasta una longitud “L1”.

Aplicando la segunda ley de Newton se obtiene:

K(L1 – Lo) = rs Vs g (*)

Luego se introduce la masa en un recipiente contenido con agua donde se obtendrá otra longitud del resorte “L2”. Aplicado la segunda ley de Newton se obtiene:

K(L1 – L2) = rw Vs g (**)

Dividiendo */**, se obtiene:

Determinación experimental de la densidad relativa de un líquido.

Se sumerge ahora el cuerpo de masa m y densidad rs dentro de un recipiente conteniendo un líquido de densidad desconocida rx.

Del D.C.L. se va ver que sobre el cuerpo sumergido actúan la fuerza elástica del resorte Fe = k(L3 – Lo)

y la fuerza de empuje (Fbx = mx g).

Aplicando la segunda ley de Newton se tiene:

k(L3 – Lo) = rs Vs g – rx Vs g

En la ec. Anterior reemplazamos (*), se tiene.

K(L1 – L3) = rx Vs g (***)

Dividiendo *** /**, se obtiene.

LEY DE HOOKE

El termino Ley aplicado a esta relación F=-kx Probablemente no sea el correcto, ya que ante todo es solo una aproximación, en segundo lugar, solo se limita a un conjunto limitado de fenómenos, la mayoría de los físicos prefieren reservar la palabra Ley a aquellas relaciones que son mas profundas, amplias y precisas, como por ejemplo las Leyes de Newton del Movimiento, o la ley de la Conservación de la Energía.

La Ley de Hooke es un tipo de Energía Potencial, asociada con los materiales elásticos. Comprende una diversidad de aplicaciones prácticas. Para resorte tiene energía Potencial cuando se comprime o extiende, porque cuando se suelta puede efectuar trabajo. Para sujetar un resorte ya sea extendido o comprimido una distancia de su longitud normal, sin deformación, se necesita una fuerza que es directamente proporcional a x. Esto es, F=kx, Si k es una constante, k se llama la constante del resorte, y es una medida de la rigidez de determinado resorte, el resorte mismo ejerce una fuerza en dirección opuesta:

Ley de Hooke:

F=-k(x-xo)

O en el caso de xo=0

F=-kx

(A esta Fuerza se le llama a veces “fuerza de restauración”, porque el resorte ejerce su fuerza en dirección opuesta

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