Ecuaciones Cuadráticas.

Realiza las ecuaciones de segundo grado. Escribe en la columna central el método y en la siguiente columna los valores de las soluciones.

- Si resolviste la ecuación despejando, escribe despeje, factorizando escribe factorización; completando el trinomio cuadrado perfecto escribe CTCP.

- El resultado, si éste llegara a incluir el cálculo de una raíz cuadrada, déjalo expresado en forma de radical, es decir, indicando la raíz cuadrada y sin aproximar el resultado en decimales. Si tienes que realizar algún procedimiento realízalo en tu cuaderno.

Solución

a)

Factorización x² +7x =0

x (x + 7) = 0

1° Solución: x = 0

2° Solución: x = - 7

b)

Despeje x² - 9 = 0

x² = 9

Soluciones: x = +/- 3

c)

Despeje x² +12-3=0

x² = - 9

x = v - 9

d)

CTCP x²2 + 2x - 24 = 0

x²2 + 2x - 24 + 1 - 1 = 0

x²2 + 2x + 1 - 25 = 0

(x + 1) ²2 - 25 = 0

(x + 1) ²2 = 25

x + 1 = Raízcuadr(25)

ó

x + 1 = -Raízcuadr(25)

x + 1 = 5

x = 5 - 1

x = 4

ó

x + 1 = -5

x = - 5 - 1

x = -6

Solución: x = 4 ó x = -6

e)

Factorización. 8x² =24x Factorización

8x² - 24x = 0

x (8x - 24) = 0

1° Solución: x = 0

2° Solución: x = 3

f)

CTCP 18x²2 + 21= 3x

18x²2 - 3x + 21 = 0

18.(x²2 - 3/18 x + 21/18) = 0

18.(x²2 - 1/6 x + 7/6) = 0

18.(x²2 - 1/6 x + 7/6 + 1/144 - 1/144) = 0

18.(x²2 - 1/6 x + 1/144 + 7/6 - 1/144) = 0

18.[(x - 1/12) ²2 +167/144] = 0

18.(x - 1/12) ²2 + 167/8 = 0

18.(x - 1/12) ²2 = - 167/8

No tiene solución en Reales, porque va a quedar una raíz cuadrada de un número negativo.

Solución: No tiene.

g)

CTCP 18x+21=3x²

0 = 3x² - 18x - 21 / 3

0 = x² - 6x - 7

0 = (x - 7) (x + 1)

1° Solución: x = 7

2° Solución x = - 1

...