Ejercicios Matlab Ejemplo: Ajustando un polinomio a los datos de velocidad

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        La relación entre la posición ‘s’ de la partícula, la velocidad ‘v’, y la aceleración ‘a’, sobre tiempo están relacionadas todas. Cuando la relación entre la velocidad y el tiempo son descritos por una ecuación matemática, la ecuación puede ser integrada para obtener la posición de la partícula y diferenciado para determinar la aceleración. Pero que tal si la relación de velocidad v.s.  tiempo es descrita por una serie de datos en una grafica en vez de una ecuación matemática? Aun podría obtener la información de la aceleración ya sea directamente de los datos o por el acomodo de la ecuación a los datos usando el cálculo.

Ejemplo: Ajustando un polinomio a los datos de velocidad

Un chofer en una vía rectilínea acelera de 0 a 75 mph en 14 segundos luego permite que el carro se desacelere de esta manera.

Solución: Primer intento

» t = 0:20;

» v = [0 1 4 8 14 21 28 35 43 51 58 64 69 73 75 75 73 68 60 49 35];

» plot(t,v,'o');

» xlabel('{\bf t(sec)}');

» ylabel('{\bf v(mph)}');

[pic 1]

»F = inline('b(1).*t.^2 + b(2).*t ', 'b', 't')

F =

     Inline function:

     F(b,t) = b(1).*t.^2 + b(2).*t

» b = nlinfit(t,v,F,[0 0]);

» v_p = b(1).*t.^2 + b(2).*t;[pic 2]

» plot(t,v,'o',t,v_p);

» xlabel(' t(sec) ');

» ylabel(' v(mph) ');

» legend('v','v_p',2)

Solución: Segundo intento

» F = inline('b(1).*t.^3 + b(2).*t.^2 + b(3).*t','b','t');

» b = nlinfit(t,v,F,[0 0 0]);

» b[pic 3]

 b =

        -0.0493    1.0762   -0.0403

» v_p = b(1).*t.^3 + b(2).*t.^2 + b(3).*t; v_p = v_p;

» plot(t,v,'o',t,v_p);

»xlabel(' t(sec) ');

» ylabel(' v(mph) ');

» legend('v','v_p',2)

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