Ejercicios sobre el cálculo de error relativo de la medición

Escribe en los espacios en blanco la medida indicada por la aguja en las carátulas de los diversos amperímetros graduados en amperes y que se muestran a continuación. Registras tus resultados con sus respectivas incertidumbres absolutas.

Medida=1.45 A

Medida=2.5 A

Medida=7 A

Calcula la incertidumbre porcentual para las medidas señaladas por las agujas que aparecen en la carátula que se muestra a continuación. La escala está graduada en volts (V). Registra tus medidas con sus respectivas incertidumbres porcentuales en la tabla 5.

Tabla 5.

Medidas con sus respectivas incertidumbres porcentuales.

Posición de la aguja en

Medida ± incertidumbre experimental

(v)

A

B

C

D

E

0.6±0.02=0.02

5.8±0.02=0.02

6.28±0.02=0.02

5.22±0.02=0.02

9.02±0.02=0.02

Sobre la línea recta dibuja los intervalos de incertidumbre de las siguientes medidas. Recuerda que la división más pequeña de la escala es igual a dos veces el valor de la incertidumbre absoluta. Este conocimiento te permitirá trazar la escala del instrumento empleado en cada medición.

(4.6 ± 0.1) cm : (4.0 – 4.5)/2

(8.96 ± 0.02) m : (18.98 – 8.99)/2

(46.0 ± 0.5) A : (45.5 – 45.5)/2

(46.0 ± 0.1) A : (46.7- 45.4)/2

Resuelve los siguientes problemas:

1.- al medir Sandra con una cinta métrica la altura de la mesa señala que no es mayor de 96.6cm. Con estos datos:

Escribir esta medición como valor central ± incertidumbre absoluta.

Calcular la incertidumbre relativa de la medición.

Determinar la incertidumbre porcentual de la medición.

SOLUCION:

(92.6 ±92.2)/2

δx=92.6 X 92.2=0.2

0.2/( 92.4)=0.0027 resultados:

92.2

0.0027

0.21%

I%=0.0027(100)=0.21

2.- una regla graduada en milímetros es empleada para medir el largo de una hoja. Si el valor obtenido es de 24.6 cm.

¿Cuánto vale la incertidumbre absoluta de la medición?

¿Cuánto vale la incertidumbre relativa?

SOLUCION:

1mm/2=0.05cm resultados:

(24.6 ±0.05)cm

0.002032cm

δx=(24.6 ±0.05)cm

Ir= δx/Xo=0.05/24.6=0.002032cm

3.- ¿cuál es la distancia que debe ser medida por una regla de 30 cm graduada en milímetros para que la incertidumbre porcentual sea igual a 2%?

SOLUCION:

δx= (0.05)(100)/2=2.5cm

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