Examen De Matematicas

GUIA DE ESTUDIO DE MATEMATICAS 1°

Tema 1.- Los números naturales.

1. Contesta:

a. ¿Cuántas unidades haces con 23 centenas?

b. ¿Cuántas decenas hay en un millón?

c. ¿Cuántas centenas completas hay en 32025 unidades?

d. ¿Cuántas decenas de millar hay en cuatro millones y medio?

2. Calcula:

a) 4 • (3+5) - 6 b) 15 – 5 • (9-7) + 3 • 4

c) 15 – 3 • (4 • 2 – 5) - 5 d) 4 • (7-3) • 2 + 5 • 3

3. En una división, el dividendo es 3204; el cociente es 114 y el resto 12. ¿Cuál es el divisor?

4. Un comerciante compra 500 kilos de naranjas por 400 euros. Después, las selecciona desechando 40 kilos por defectuosas. Por último, vende el resto a 1’2€ el kilo. ¿Cuál es la ganancia obtenida?

5. Una finca rectangular mide 187m. de larga y 87m. de ancha y se desea cercar con una valla de cuatro filas de alambre que se vende en rollos de 200m. a 24€ el rollo. ¿Cuál es el presupuesto para alambre?

Tema 2.- Potencias y Raíces.

1. Calcula: 25 , 34, 53, 70, 105

2. Expresa con una potencia de base 10:

“Diez mil”, “Mil millones”, “Cien mil”, 1000000

3. ¿Qué número expresa cada descomposición polinómica?:

a. 5 • 106 + 3 • 104 + 7 • 103 + 4 • 10 + 8

b. 2 • 108 + 107 + 6 • 105 + 5 • 102

4. Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números:

68031, 7603020, 423100, 5783

5. Calcula “x” en cada caso:

2x = 64 10x = 1000 30x = 900

X3 = 64 X5 = 32 X4 = 625

6. Calcula, expresándolo como una sola potencia:

7. Un albañil ha necesitado 289 baldosas de 1m. de lado para embaldosar el suelo de un gran salón de baile. Sabiendo que el salón mide lo mismo de largo que de ancho, calcula las dimensiones del suelo del salón.

Tema 3.- Divisibilidad.

1. Busca entre estos números los múltiplos de 2, los de 3, los de 5, los de 7 y los de 13:

204, 230, 140, 119, 143, 182

186, 147, 200, 255, 245, 203

2. Separa los números primos de los compuestos:

91, 17, 49, 57, 97, 53, 15, 81, 71, 27, 111, 29

3. Descompón en factores primos: 144, 350, 2160

4. Halla el M.C.D. y el m.c.m. de:

a) 148 y 156 b) 108 y 504 c) 120, 330 y 450

5. Un comerciante tiene 30 latas de refresco de naranja y 80 latas de refresco de limón. Quiere envasarlas en envases con la mayor capacidad posible y con el mismo número de latas (sin mezclar las de distinto sabor). ¿Cuántas latas debe poner en cada envase?¿Cuántos envases necesita?

6. Un teatro tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 40, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el teatro?

Tema 4.- Los números enteros.

1. Ordena de menor a mayor los siguientes números; sitúalos en la recta numérica:

14, 1, -3, 5, -9, -12, 6, -4

a. ¿Cuál es el opuesto del mayor?

b. ¿Cuánto vale el producto de los dos menores?

2. Calcula:

a) -14 + [ 18 : (-3) ] b) [12 + (-3) • 5] + (-15 : 3 + 2)

c) [ -24 : (-6) + 2 ] + 9 d) [ -20 + (-15) : 5] + (-2 • 3 + 9)

3. Calcula las siguientes potencias:

(+2)5 -33 (-1)25 (-2)4 26 - 22 -24

4. Calcula:

a. 5 • 3 – 2 • 8 + 5 • 7 – 10 • 6

b. 4 • (-2) + (-2)(-3) – (+5)•(-4) - 8 •(-3)

c. (2 – 6) • (6 – 4 – 10) + ( 5 – 1 – 11)•( 3 – 2 – 4)

5. El nivel del agua, hace un año, en la presa de Ramarol era de 20m.,

...