Hallar la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal
Enviado por anamaria458 • 19 de Junio de 2016 • Prácticas o problemas • 450 Palabras (2 Páginas) • 289 Visitas
Hallar la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal, en:
- [pic 1]
x = 3
- [pic 2]
x = -2
- [pic 3]
x = -1
EJERCICIO NÚMERO 1
Se tienen los siguientes datos:
[pic 4]
x = 3
Por lo tanto se debe encontrar la coordenada “y” y la pendiente (m)
Para encontrar la coordenada debe evaluarse “x” en la función f(x) que es y. Por lo tanto:
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Para hallar m, se debe derivar “y”, y posteriormente evaluar “x” en esa derivada. Por lo tanto:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Entonces se tienen ya los datos necesarios para proceder a resolver lo que se pide.
[pic 11]
[pic 12]
- ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE
Se tiene la siguiente formula:
[pic 13]
Con los datos obtenidos, se sustituye en la formula, entonces:
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
La E.R.T es: [pic 17][pic 18]
- ECUACIÓN DE LA RECTA NORMAL
Se tiene la siguiente formula:
)[pic 19]
Con los datos obtenidos, se sustituye en la formula, entonces:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
La E.R.N es:
[pic 25]
[pic 26]
Gráfica del ejercicio 1
EJERCICIO NÚMERO 2
Se tienen los siguientes datos:
[pic 27]
x = -2
Por lo tanto se debe encontrar la coordenada “y” y la pendiente (m)
Para encontrar la coordenada debe evaluarse “x” en la función f(x) que es y. Por lo tanto:
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
Para hallar m, se debe derivar “y”, y posteriormente evaluar “x” en esa derivada. Por lo tanto:
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
Entonces se tienen ya los datos necesarios para proceder a resolver lo que se pide.
[pic 34]
[pic 35]
- ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE
Se tiene la siguiente formula:
[pic 36]
Con los datos obtenidos, se sustituye en la formula, entonces:
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
La E.R.T es: [pic 40][pic 41]
- ECUACIÓN DE LA RECTA NORMAL
Se tiene la siguiente formula:
)[pic 42]
Con los datos obtenidos, se sustituye en la formula, entonces:
...