LA TEORÍA DEL APRENDIZAJE EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS.

LA TEORÍA DEL APRENDIZAJE EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS.

Profesora Manuela Vásquez C

El aprendizaje de la matemática ha sido estudiado por varios psicólogos reconocidos, uno de los más connotados es el Suizo Jean Piaget. “Él visualiza el aprendizaje como un proceso de evolución, asociado a la madurez. Los niños pequeños aprenden por la interacción con objetos concretos. De manera similar, Bruner, psicólogo norteamericano, describe el aprendizaje, iniciándose con la manipulación de objetos físicos, continuando con un estado gráfico antes de alcanzar el estado analítico abstracto. Ambos están de acuerdo en que el aprendizaje principia con lo concreto y que el proceso hacia lo abstracto depende del nivel de madurez y comprensión de los niños” . Las investigaciones de Piaget, abarcan distintas áreas del conocimiento, pero se podría decir, a grandes rasgos, que todas ellas versan sobre cómo son, cómo piensan y cómo aprenden los niños. Piaget dividió el desarrollo intelectual de los niños en cuatro etapas o estadios: la etapa senso-motriz (desde que nacen hasta los dos años), la preoperacional (aproximadamente de los dos a los siete años), la de operaciones concretas (aproximadamente de los siete a los once años) y, por último, la de operaciones abstractas o formales (aproximadamente de los once años en adelante). Por estar mis alumnos en el Primer Ciclo Básico en la segunda etapa y porque no es mi objetivo hacer una revisión exhaustiva de las investigaciones de Piaget, me detendré en la que en estos momentos me interesa: la de operaciones concretas y la de operaciones formales, y lo haré, además, desde la perspectiva de la construcción del conocimiento matemático.

El período de operaciones concretas se caracteriza por el pensamiento lógico; a partir de conceptos concretos, los niños son capaces de deducir, de llegar a conclusiones, de generalizar los conceptos y de crear secuencias, series y sistemas de ordenación. Es ésta la etapa en la que el niño es capaz de iniciarse en conceptos matemáticos, de reconocer el significado de los símbolos numéricos como cantidades y representaciones ordinales y de ir construyendo, poco a poco, el complejo significado del concepto de número; es, pues, en este momento cuando el niño puede darse cuenta de qué tipo de atributos son los que se necesitan para definir un determinado concepto. “La comprensión de gran parte de los conceptos matemáticos, por no decir todos, está relacionada con el entendimiento de las ideas básicas de la lógica; por ello, todos los conceptos y procedimientos lógicos que los niños aprenderán durante la educación básica debieran ir precedidos por juegos y actividades que les permitan aprehenderlos a través del razonamiento y no de la memorización.”

El valor de los materiales pedagógicos radica en que su utilización posibilita un acercamiento con los conocimientos de carácter abstracto y facilita en los alumnos la exteriorización de su pensamiento, el que puede ser observado por el profesor, durante su manipulación

Del mismo modo, en matemáticas, la idea de orden es fundamental, pues aparece prácticamente en todos los conceptos y técnicas que se utilizan. Para los niños que están en la etapa de operaciones concretas es, junto con el de clasificación, esencial para comprender el concepto de número, así como para dominar las técnicas de conteo y conseguir una buena ejecución de las operaciones aritméticas. También es en este periodo cuando los niños aprenden a reconocer propiedades de las figuras, identificar las pequeñas como parte de otras más grandes, desarrollar la habilidad de describir verbalmente las propiedades de un cierto patrón, dibujar una cierta forma o figura a partir de información obtenida verbalmente y, en general, clasificar y ordenar. Para lograr esto es esencial que el maestro trabaje con actividades que permitan establecer relaciones mucho más profundas que las que habitualmente se manejan. El periodo de operaciones abstractas o formales se caracteriza porque los niños o los jóvenes pueden pensar y razonar a partir de sus propios pensamientos, pueden, por tanto, realizar razonamientos abstractos, llegar a conclusiones teóricas y no necesitan utilizar siempre conceptos concretos para razonar. En esta etapa, los niños ya tienen la capacidad de entender que los distintos conceptos y técnicas matemáticas que han aprendido están relacionados entre sí. Las matemáticas adquieren una estructura interna coherente que facilita al alumno trabajar con ellas, además de relacionarse de manera clara con otras disciplinas. Siempre se ha hecho énfasis en que aprender matemáticas es fundamental, pues con ellas se adquiere una herramienta muy útil para la vida cotidiana. Sin embargo, en este nivel es importante enfatizar también que aprender matemáticas es, y debe ser, un fin en sí mismo, porque contribuye de manera directa al desarrollo del pensamiento lógico. El proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas debe construirse a través de una gran diversidad de experiencias; si éstas se diseñan y estructuran de modo que ofrezcan al alumno la posibilidad de formar los conceptos adecuados y desarrollar las habilidades

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