: La mecánica y sus partes

[pic 1]

Introducción: La mecánica y sus partes

CINEMÁTICA: ¿CÓMO? Se mueven los cuerpos[pic 2]

DINÁMICA: ¿POR QUÉ? Se mueven los cuerpos

ESTÁTICA: ¿CÓMO SE REPARTEN LAS FUERZAS?   

Cuando algo no se mueve

En este curso trabajaremos la mecánica de la Partícula Material, partícula con

masa pero sin tamaño ni forma

1. Magnitudes cinemáticas - POSICIÓN

Sea un punto P moviéndose a lo largo de una trayectoria cualquiera.        Manipula el

Podemos dar la posición de P (variable en el tiempo) de dos maneras:        APPLET

1. Dando las coordenadas de P (x(t), y(t), z(t))        GEOGEBRA [pic 3]

para

1. Con el vector posición         [pic 4]        entender el

Sobre la trayectoria, mediremos la magnitud ESCALAR ARCO s(t)        vector

[pic 5]posición

. Magnitudes cinemáticas - VELOCIDAD - 4 velocidades

Hay varias magnitudes similares que hay que distinguir

A)        Vector Velocidad Media             no es el         Tr. RECTILÍNEA módulo del         = B)        Rapidez Media        vector       salvo...[pic 6][pic 7][pic 8]

Haciendo que Δt     0        Por definición

1. Vector Velocidad instantánea        de derivada
2. Rapidez Instantánea

Manipula el APPLET GEOGEBRA para entender mejor las ideas[pic 9]

ACTIVA ÚNICAMENTE LAS CASILLAS 1, 2 Y 3

. Magnitudes cinemáticas - VELOCIDAD INSTANTÁNEA

Analizando más en profundidad el vector velocidad instantánea:

• Módulo: se demuestra que siempre coincide con la rapidez instantánea
• Dirección y sentido: cuando Δt     0,       se va haciendo cada vez menor y cada vez más alineado con la trayectoria en P → En el límite, es TANGENTE [pic 10]

Manipula el APPLET GEOGEBRA SIGUIENTE para VER ESTA TANGENCIA.

ACTIVA YA LAS CASILLAS 4 Y 5

. Magnitudes cinemáticas - VELOCIDAD- Coor. Cartesianas

Cuando tenemos el vector POSICIÓN en función del tiempo en coordenadas cartesianas, podemos sacar fácilmente los diferentes vectores:

[pic 11]

SOCRATIVE ROOM PETQJKWZ

1. Magnitudes cinemáticas - ACELERACIÓN- 2  aceleraciones

Hay dos vectores aceleración que hay que distinguir

1. Vector Aceleración Media [pic 12] Por definición de derivada

Haciendo que Δt     0

1. Vector  Aceleración instantánea [pic 13]

Manipula el APPLET GEOGEBRA dejando únicamente a la vista las casillas 4-5-6 y 7

Sabiendo que

Todo vector se puede descomponer en dos direcciones coplanares al mismo

[pic 14]

Elegimos descomponer la aceleración en dos direcciones perpendiculares entre sí que llamaremos TANGENCIAL y NORMAL, quedando:

...