Logaritmos

El logaritmo se define como:

De la definición de logaritmo podemos deducir:

No existe el logaritmo de un número negativo.

No existe el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.

El logaritmo en base a de a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

Propiedades de los logaritmos

Propiedades

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

Ejemplo

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

Ejemplo

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Ejemplo

4.El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

Ejemplo

5. Cambio de base:

Ejemplo

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si

2. El logaritmo de la base es 1

, pues

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

, pues

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

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