MAS - Movimiento Armonico Simple

Objetivos

• Hallar la relación experimental entre el periodo del movimiento de un cuerpo unido a un re-sorte y su masa.

• Medir experimentalmente la constante de elas-ticidad de un resorte.

1. Introducción

Un movimiento se llama periódico cuando a intervalos regulares de tiempo se repiten los valores de las magni-tudes que lo caracterizan. Un movimiento periódico es oscilatorio si la trayectoria se recorre en ambas direccio-nes. Un movimiento oscilatorio es vibratorio si su trayec-toria es rectilínea y su origen se encuentra en el centro de la misma.

El movimiento ARMÓNICO es un movimiento vibrato-rio en el que la posición, velocidad y aceleración se pue-den describir mediante funciones senoidales o cosenoi-dales. De todos los movimientos armónicos, el más sencillo es el Movimiento Armónico Simple.

El MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE es aquel en el que la posición del cuerpo viene dada por una función del tipo:

X (t) = A cos (ωt + φ)

Elongación (x): es la distancia del móvil al origen (O) del movimiento en cada instante.

Amplitud (A): es la elongación máxima que se alcanza.

Periodo (T): tiempo en que tarda en realizarse una vi-bración completa.

Frecuencia (f): número de vibraciones completas reali-zadas en la unidad de tiempo.

La Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Hooke estableció la ley fundamental que relacio-na la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:

= -k

K: Es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.

: Es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.

: Es la fuerza resistente del sólido.

El signo (-): En la ecuación se debe a la fuerza restaura-dora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.

Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p).

Frecuencia

La frecuencia mide la cantidad de vueltas que se dan en un período de tiempo (normalmente un segundo). La unidad más común es el Hertz. Un Hertz equivale a una vuelta en un segundo (1 / s).

Período

El período mide el tiempo que se tarde en dar una vuel-ta completa y se mide en segundos. Es la inversa de la frecuencia.

Procedimiento

1. Tome uno de los resortes que se dan para la práctica y cuelgue de él una masa conocida. Saque la masa de su posición de equilibrio, déjela oscilar y mida

...