Medidas de Tendencia Central y Dispersión
Enviado por Laura Sánchez • 18 de Febrero de 2023 • Apuntes • 1.407 Palabras (6 Páginas) • 149 Visitas
Medidas de Tendencia Central y Dispersión
Gamba Caina Angie Lorena
Ruiz Chitiva Nathaly Johana
Sánchez Morales Laura Victoria
Facultad de la Psicología, Universidad Área Andina
205: Estadísticas para las ciencias sociales humanas
Mtra. Vivian Andrea Bustos Velasco
05 de septiembre de 2022
Problema 1
Las notas del examen de estadística de 15 alumnos son las siguientes: 4.3, 3.2, 2.9, 3.5, 3.9, 2.6, 3.7, 2.5, 3.8, 4.7, 3.5, 4.2, 3.7, 3.6 y 3.8.
Calcular la media, moda y mediana de las notas.
Solución:
Media: [pic 1]
Explicación: La media se obtiene al sumar la cantidad de datos y el resultado de esto dividirlo entre la cantidad de datos; Entonces la sumatoria de las notas de los estudiantes nos dio un resultado de 53.9 puntos, el cual se divide por la cantidad de notas que es de 15 y su resultado fue: [pic 2]
Moda: [pic 3]
Explicación: La moda se obtiene al relacionar los datos que mayores veces ser repiten en la muestra de datos y su resultado fue: [pic 4]
Mediana: 3.7
Explicación: La mediana es el resultado de organizar los datos de manera ascendente o descendiente del conjunto de datos en cuestión y buscar el dato que se encuentre en el centro y su resultado fue: [pic 5]
Problema 2
La siguiente tabla proporciona el número de estímulos aplicados por día y de respuestas correctas que se le realizaron a una rata en un laboratorio
Estímulos | Respuestas correctas |
3 | 0 |
2 | 1 |
2 | 2 |
1 | 1 |
1 | 0 |
2 | 0 |
3 | 3 |
1 | 1 |
6 | 3 |
2 | 1 |
- Calcular la media, moda, mediana, desviación y varianza del número de estímulos aplicados.
Media: [pic 6]
[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
Explicación: La media se obtiene al sumar la cantidad de datos y el resultado de esto dividirlo entre la cantidad de datos; Entonces la sumatoria nos dio un resultado de 23, el cual se divide por la cantidad de días que es de 10 y su resultado fue: [pic 11]
Moda: [pic 12]
Explicación: La moda se obtiene al relacionar los datos que mayores veces ser repiten en la muestra de datos y su resultado fue: [pic 13]
Mediana: 2
Explicación: La mediana es el resultado de organizar los datos de manera ascendente o descendiente del conjunto de datos en cuestión y buscar el dato que se encuentre en el centro y su resultado fue: [pic 14]
Tabla de datos para hallar la media aritmética
[pic 15] | [pic 16] | ( [pic 17] |
3 | 3 – 2.3 = 0.7 | (0,7 =[pic 18] |
2 | 2– 2.3 = -0.3 | (-0,3 =[pic 19] |
2 | 2– 2.3 = -0.3 | (-0,3 =[pic 20] |
1 | 1– 2.3 = -1.3 | (-1,3 =[pic 21] |
1 | 1– 2.3 = -1.3 | (-1,3 =[pic 22] |
2 | 2– 2.3 = -0.3 | (-0,3 =[pic 23] |
3 | 3– 2.3 = 0.7 | (0,7 =[pic 24] |
1 | 1– 2.3 = -1.3 | (-1,3 =[pic 25] |
6 | 6– 2.3 = 3.7 | (3,7 =[pic 26] |
2 | 2– 2.3 = -0.3 | (-0,3 =[pic 27] |
Total Media Aritmética | 20,1 |
Varianza: [pic 28]
Explicación: Se calcula la media de la muestra que se tiene la cual es de 2.3, luego de esto se resta el valor de cada menos la media, el resultado obtenido de esta operación se eleva al cuadrado y para finalizar se suman el resultado de las operaciones elevados al cuadrado, obteniendo un valor de 20.1. [pic 29]
Es decir que para hallar la varianza se tiene que obtener la división de 20.1 entre 9 (El cual se obtiene restando el número de datos menos 1)
Desviación: [pic 30]
Explicación: Se calcula la media de la muestra que se tiene la cual es de 2.3, luego de esto se resta el valor de cada menos la media, el resultado obtenido de esta operación se eleva al cuadrado y para finalizar se suman el resultado de las operaciones elevados al cuadrado, obteniendo un valor de 20.1. [pic 31]
Es decir que para hallar la desviación estándar se tiene que obtener la raíz cuadrada de 20.1 divida entre 9 (El cual se obtiene restando el número de datos menos 1)
- Calcular la media, moda, mediana, desviación y varianza del número de respuestas correctas.
Media: [pic 32]
Explicación: La media se obtiene al sumar la cantidad de datos y el resultado de esto dividirlo entre la cantidad de datos; Entonces la sumatoria nos dio un resultado de 12 respuestas, el cual se divide por la cantidad de días que es de 10 y su resultado fue: [pic 33]
Moda: [pic 34]
Explicación: La moda se obtiene al relacionar los datos que mayores veces ser repiten en la muestra de datos y su resultado fue: [pic 35]
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