“Método de Elementos Finitos (MEF) y Condición de Contorno de Neumann.

SIMULACIÓN NUMÉRICA DE INGENIERÍA

LABORATORIO Nº08: “EDPs – Condición de Contorno de Dirichlet”

Apellidos y Nombres:_____________________________________________________   Nº Matrícula:_______________________

Semestre 2012-I / Quinto Ciclo                                                  Prof: Ing. Michael A. Chávez Galarza

1. La distribución de temperaturas en estado estable en una placa puede ser modelada por la Ecuación de Laplace:[pic 4]

Si la placa está representada por una serie de nodos. Formular el sistema de ecuaciones numéricas lineales y resolverlo aplicando el método de Gauss-Jordan y el método de Gauss-Seidel.

[pic 5]

2. En la placa rectangular de aluminio de 50x40cm se muestra la distribución de temperaturas en estado estable de un conjunto de puntos de la placa. Determinar las temperaturas de los puntos internos en la placa, así como el flujo de calor y su dirección en los mismos. Sabiendo que el flujo de calor en la dirección i se expresa analíticamente como:[pic 6]

[pic 7]

Donde k’  es el coeficiente de conductividad térmica [0.49 cal/s.cm.ºC]. (Sugerencia: Para la evaluación del flujo de calor emplear la aproximación por diferencia finita central)

 [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

SIMULACIÓN NUMÉRICA DE INGENIERÍA

LABORATORIO Nº09: “EDPs – Condición de Contorno de Neumann”

Apellidos y Nombres:_____________________________________________________   Nº Matrícula:_______________________

Semestre 2012-I / Quinto Ciclo                                                  Prof: Ing. Michael A. Chávez Galarza

1. La distribución de temperaturas en estado estable en una placa metálica se muestra en la figura siguiente. Si la placa está representada por una serie de nodos. Determinar el valor de la temperatura en los nodos interiores mostrados así como en los nodos de los bordes aislados. (Sugerencia: Tener en cuenta que cuando hay un aislamiento térmico el flujo de calor “q” es cero)

[pic 24]

[pic 25]

2. En la placa rectangular metálica de 80x80cm se muestra la distribución de temperaturas en estado estable de un conjunto de nodos de la placa. Determinar las temperaturas de los nodos internos de la placa al igual que los del aislamiento, así como el flujo de calor y su dirección en éstos. Sabiendo  que el coeficiente de conductividad térmica k’ es de 0.60 cal/s.cm.ºC. (Sugerencia: Tener en cuenta que cuando hay un aislamiento térmico el flujo de calor “q” es cero)

 [pic 26][pic 27][pic 28]

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