OPERACIONES CON POLINOMIOS.EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS DE REPASO SOBRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OPERACIONES CON POLINOMIOS

Dados los siguientes polinomios:

        A = 2x5  -  4x3  +  6x2  -  7x

        B = 4x4  -  6x3  -  2x2  +  5x  -  4

        C = 3x4  -  5x3  -  6x2  -  9x  +  3

        D = 6x5  -  4x3  +  2x2  -  7x  +  6         Calcula:

1. A + B + C + D         b) A – B – C + D       c) 2A - 3B + C – D     d) (2A - 3B)  -  (2C + D)

2. – Dados los siguientes polinomios:

        A = 2x4  -  3x3  +  6x2  -  4x  +  5

        B = 3x3  -  6x2  +  4x  -  5

        C = 2x4  -  3x2  +  4x  -  5

        D = 5x4  -  3x3  +  6x2  -  4x  +  3

        Calcula:

a)2A - 3B + C – D      b) (3A – 2B)  –  (2D – 3C)      c)  (3A – 2C)  -  (3D + 2B)

3. – Efectúa los siguientes productos:

1. (6x3  -  4x2  +  5x  -  2)  .  (3x3  -  4x2  +  5x  -  3)
2. (2x4  -  5x3  +  6x2  -  5x  +  4)  .  (3x3  -  4x2  +  5x  -  2)

4. – Efectúa los siguientes productos:

1.  (2x4  -  6x3  +  5x2  -  4x  +  3)  .  (2x2  -  9x  +  6)
2. (2x3  -  4x2  +  5x  -  4)  .  (3x2  -  5x  +  6)

5. – Dados los siguientes polinomios:

        A = 2x2  -  5x  +  6

        B = 3x2  -  4x  +  5

        C = 2x3  -  4x  +  3

        D = 2x2  -  5x  +  6                       Calcula:

1. (A x B)  -  (C x D)      b)  (A x C)  –  (B x D)      c)          (A x D)  -  (B x C)

6.-P(x) = 3x5-5x2+8x-3 , Q(x) = 2x4+6x3+3x2 , M(x) = x3-2x+1, efectúa las operaciones siguientes:

                            a) P-Q+M      b) P·M      c)-P·M      d) Q· (-M)

                   e) Q: M          f) P: M       g) P: Q      h) (P-Q): M

7.-  RESOLVER  las siguientes divisiones hallando cociente y resto:

1. (3x2-2x+1) : (x-2)
2. (5x3+3x2+x-2) : (x+3)
3. (x4-7x3+6x2-2x+1) :(x+1)
4. (x4-6x2+3) : (x+5)
5. (x6-1) :(x+1)

8.-Efectúa las siguientes divisiones:

• 18x6  -  33x5  +  7x4  -  11x3  +  31x2  -  21x  +  9  :  2x2  -  5x  +  3
• 10x7  -  26x5  + 33x4  +  6x3  -  31x2  +  32x  -  15  :  2x3  -  4x  +  5
• 6x6  +  22x5  + 23x4  -  5x3  -  34x2  +  45x  -  18  :  2x2  +  4x  -  3
• 18x7  -  6x6  +  27x5  -  41x4  +  6x3  +  6x2  -  17x  +  12  :  2x3  +  3x  -  4
• 8x6  -  20x5  + 22x4  -  32x3  +  30x2  -  20x  +  12  :  2x3  -  2x2  -  4
• 12x7  -  18x6  -  12x5  -  6x4  +  57x3  +  12x2  -  72x  +  24  :  2x3  -  3x2  -  2x  +  4
• 18x6  -  36x5  + 61x4  -  64x3  +  45x2  -  25x  +  6  :  3x3  -  4x2  +  5x  -  3
• 4x6  -  30x5  +  76x4  -  89x3  +  72x2  -  51x  +  18  :  2x2  -  9x  +  6
• 6x7  -  23x6  +  48x5  -  68x4  +  72x3  -  53x2  +  30x  -  8  :  3x3  -  4x2  +  5x  -  2
• 6x5  - 22x4  +  47x3  -  61x2  +  50x  -  24  :  3x2  -  5x  +  6

EFECTUAR

[pic 1][pic 2][pic 3]

Potencias y sus Propiedades.

Potencias[pic 4]

Definición: [pic 5](n veces)

Ejemplo: 83 = [pic 6] = 512

Calcular el valor de:

1) 31 + 52                2) 23 – 52                          3) 25 + 8 + 42              4) 62 + 72 – 83

5) 122 – 93                  6) 43 + 23 – 91            7) 102 + 82 + 33                8) 53 – 25

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