Pensamiento Lógico Matemático

Introducción

El desarrollo del pensamiento lógico considera que las experiencias en el ámbito de las matemáticas favorecen el desarrollo cognitivo en la infancia, porque supone la formación de estructuras del pensamiento y de funciones fundamentales, siempre y cuando se le permita a los infantes actuar sobre los objetos.

El origen del pensamiento lógico-matemático hay que situarlo en la actuación del niño sobre los objetos y en las relaciones que a través de su actividad establece entre ellos. A través de sus manipulaciones el niño descubre lo que es duro y blando, lo que rueda,... Pero aprende también sobre las relaciones entre ellos (descubre que la pelota rueda más deprisa que el camión, que el muñeco es más grande que la pelota, que el camión es más pesado,...). Estas relaciones permiten organizar, agrupar, comparar, etc., no están en los objetos como tales sino que son una construcción del niño sobre la base de las relaciones que encuentran y detecta.

Por lo tanto, son la clasificación y la seriación las relaciones que se establecen mediante la acción y la expresión. Estas relaciones permiten adquirir instrumentos intelectuales que ayudan en la organización de la realidad.

Bajo estas premisas se presenta el siguiente trabajo cuyos objetivos son definir y caracterizar tres operaciones lógicas (la clasificación, la seriación y la noción de número) que son la base del desarrollo pensamiento lógico-matemático en los niños y niñas, así como caracterizar el desarrollo de dicho pensamiento desde los tres hasta los sietes años. Aunado a los anterior se explicaron algunos tópicos referidos al proceso de enseñanza y aprendizaje vinculado con la construcción del pensamiento lógico-matemático.

PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

Estadios de Construcción del Pensamiento Lógico Matemático

Para la Primera Infancia es necesario que se propicien y construyan tres operaciones lógicas sustanciales que son la base de dicho desarrollo en los niños y que son: la clasificación, la seriación y la noción de número, las cuales se construyen simultáneamente y no en forma sucesiva.

Clasificación

La clasificación es una operación lógica-matemática que consiste en la realización de englobamientos jerárquicos de clase, haciendo coincidir las características cualitativas y cuantitativas de los elementos. Es decir, juntar por semejanzas y separar por diferencias con base en un criterio; pero además, esto se amplía cuando para un mismo universo de objetos se clasifica de diversas maneras.

Para comprenderla es necesario construir dos tipos de relaciones lógicas: la pertenencia y la inclusión. La pertenencia es la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte. Por su parte la inclusión es la relación que se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte, de tal modo que permite determinar qué clase es mayor y. por consiguiente, tiene más elementos que la subclase.

Por consiguiente, la clasificación es un instrumento de conocimiento esencial que permite analizar las propiedades de los objetos y, por tanto, relacionarlos con otros semejantes, estableciendo así sus parecidos o sus diferencias.

La importancia que tiene la adquisición de la noción de clasificación en los niños radica en que sirve de base fundamental para el desarrollo de los conceptos lógico matemático, ya que las nociones de clase tienen que ver con la relación de pertenencia a un grupo. A partir de estas relaciones se forman clases y éstas son fundamentales para organizar el mundo.

La clasificación en el niño pasa por varias etapas, según las hipótesis y las experiencias de Piaget:

a) Alineamiento: de una sola dimensión, continuos o discontinuos. Los elementos que escoge son heterogéneos.

b) Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones, formadas por elementos semejantes y que constituyen una unidad geométrica.

c) Objetos Complejos: Iguales caracteres de la colectiva, pero con elementos heterogéneos. De variedades: formas geométricas y figuras representativas de la realidad.

d) Colección no Figural: posee dos momentos.

 Forma colecciones de parejas y tríos: al comienzo de esta sub-etapa el niño todavía mantiene la alternancia de criterios, más adelante mantiene un criterio fijo.

 Segundo momento: se forman agrupaciones que abarcan más y que pueden a su vez, dividirse en sub-colecciones.

El proceso de clasificación comienza a darse desde las primeras diferenciaciones que hace el/la bebé de los objetos. Alrededor del año ya identifica las cosas que sirven para comer, las que sirven para vestirse o son para jugar; progresivamente va desarrollando acciones mentales para introducir otras relaciones entre los objetos, situaciones y personas (abstracción reflexiva).

La Seriación

La seriación es una operación lógica que a partir de un sistema de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma creciente o decreciente.

La seriación posee las siguientes propiedades:

 Transitividad: Consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos que no han sido comparadas efectivamente a partir de otras relaciones que si han sido establecidas perceptivamente.

 Reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que los anteriores.

En la operación de seriación, la teoría cognitiva expone la existencia de tres estadios.

En el primer estadio, el niño puede alinear objetos por orden de tamaño, pero con pocas cantidades.

En el segundo estadio el niño construye series pero por el método de ensayo y error es en este estadio en donde se encuentra el niño el momento para comenzar a manejar la reversibilidad propia de la seriación (relaciones en sentido inverso) como son la seriación por orden creciente y decreciente de igual manera se inicia el proceso de transitividad

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