Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.
Enviado por Sandrita9876 • 2 de Marzo de 2016 • Trabajo • 727 Palabras (3 Páginas) • 435 Visitas
ÁLGEBRA Y ECUACIONES I
Primer momento 1.
Consultar las definiciones de
- Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.
Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.
Volumen: El volumen es el espacio que ocupan los cuerpos.
- Fórmulas para hallar el área y el perímetro de
Formula de área | Formula de perímetro | |
rectángulo | Área = base · altura | P= 2h)[pic 1] |
cuadrado | Área = lado · lado o A= [pic 2] | P= 4[pic 3] |
triángulo | A= [pic 4] | P= 3 [pic 6] Equilátero[pic 5] P= 2 [pic 8] Isósceles[pic 7] P= a [pic 10] Escaleno[pic 9] |
El volumen de un prisma rectangular
[pic 11]Su volumen se calcula como el producto de sus dimensiones (las aristas a, b, h)
Volumen=[pic 12]
Siendo los costados diferentes de la base y la altura[pic 13]
Término algebraico: Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico. En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
[pic 14]
Términos semejantes
Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman términos semejantes.
[pic 15] y [pic 16] son términos semejantes.
[pic 17] Y [pic 18] son términos semejantes.
- ¿Cómo se suman o restan expresiones algebraicas?
Para sumar y restar dos expresiones algebraicas se debe tener en cuenta que únicamente se pueden adicionar o sustraer términos semejantes, en los casos donde los términos son semejantes se realiza la operación entre los coeficientes y sus partes literales se mantienen iguales, de forma que el resultado sea un término semejante a los términos que intervienen en la operación
- ¿Cómo se multiplican y dividen expresiones algebraicas?
Multiplicación de expresiones algebraicas Se aplica la propiedad 1 de la potenciación y los coeficientes se multiplican, cuando las bases son diferentes se deja expresada como producto en el mismo término algebraico. Los signos se multiplican para determinar el signo del resultado. Cuando los factores tienen más de un término algebraico, se aplica la propiedad distributiva, es decir, se multiplica cada uno de los términos del primer factor con cada uno de los términos del segundo factor.
División de expresiones algebraicas Se aplica la propiedad 3 de la potenciación, es decir, si la parte literal es igual se dividen los coeficientes y se restan los exponentes
Segundo momento
1. Tomando como base la figura geométrica que se encuentra en la columna izquierda de la siguiente tabla, complete la información solicitada en la columna derecha:
[pic 19] | Expresión algebraica que representa el perímetro P=(x+2)+3+(x+2)+3 el procedimiento realizado es: P=(x+2)+3+(x+2)+3= P=x+2+3+x+2+3= P= (1+1)x+2+3+2+3 P= 2x +10 Expresión algebraica que representa el área: A= (3)[pic 20] el procedimiento realizado es: A= (3)[pic 21] A= 3[pic 22] Si el perímetro es 20 cm, el valor de x es 5 y el procedimiento es: 2x +10=20 2x =20-10 2x=10 x =[pic 23] x = 5 |
[pic 24] | Expresión algebraica que representa el perímetro P=(2y+5)+(y-7)+ (2y+5)+(y-7) el procedimiento realizado es: P=(2y+5)+(y-7)+ (2y+5)+(y-7) P=2y+5+y-7+ 2y+5+y-7 P=2y+y +2y+y+5-7+5-7 P=(2+1+2+1)y + (5-7+5-7) P=(6)y + (10-14) P=6y -4 Expresión algebraica que representa el área: A= (2y+5 ) [pic 25] el procedimiento realizado es: A= (2y+5 ) [pic 26] A= 3[pic 27] Si el perímetro es 56 cm, el valor de x es 10 y el procedimiento es: 6y -4=56 6y=56+4 6y=60 y=[pic 28] y= 10 |
[pic 29] | Expresión algebraica que representa el perímetro P= 4(5m+3)[pic 30] procedimiento realizado es: P= 4(5m+3)[pic 31] P= 20m+12 Expresión algebraica que representa el área: A=(5m+3) [pic 32] el procedimiento realizado es: A=(5m+3) [pic 33] A=25+15m+15m+9[pic 34][pic 35] A=25+15m+15m+9[pic 36][pic 37] A=25+30m+9[pic 38][pic 39] Si el perímetro es 52 cm, el valor de x es 2 y el procedimiento es: 20m+12=52 20m=52-12 20m=40 m=[pic 40] m=2 |
[pic 41] | Expresión algebraica que representa el perímetro P=(1)+(5a+1)+ (1)+(5a+1) el procedimiento realizado es: P=(1)+(5a+1)+ (1)+(5a+1) P=1+5a+1+ 1+5a+1 P=(5+5)a+(1+ 1+1+1) P= 10a+4 Expresión algebraica que representa el área: A= (1) [pic 42] el procedimiento realizado es: A= (1) [pic 43] A= [pic 44] Si el perímetro es , el valor de es 4.153[pic 45][pic 46] y el procedimiento es: [pic 47] 2(10a+4)=2( [pic 48] 20 a -7a= 8 -62 13 a = 54 a = [pic 49] a= 4.153 |
[pic 50] | Expresión algebraica que representa el perímetro P=(7x-y)+(4x+2y)+(2x-y) el procedimiento realizado es: P=7x-y+4x+2y+2x-y P=(7+4+2) x +(-1+2-1)y P=(13) x +0 Expresión algebraica que representa el área: A= [pic 51] el procedimiento realizado es: A= [pic 52] A[pic 53] A[pic 54] Si el perímetro es el valor de es y el procedimiento es: [pic 55][pic 56] 3x [pic 57] 3x -3x[pic 59][pic 58][pic 60] 0x[pic 61] [pic 62] 5=x |
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