Potenciación de números enteros “Z” y números racionales “Q”

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República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

                                Unidad Educativa Nacional “CAURA”

1er año Sección “B

                 Área de formación: Matemática

Potenciación de Números Enteros “Z” y

Números Racionales “Q”

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  Profesora:                                                                                          Alumna:

  María Eugenia Del Castillo                                                              Laura Hernández. #15

Puerto Ordaz, 29/05/2020.

POTENCIACION EN Z

     La potenciación es una multiplicación en la cual un mismo número se repite varias veces como factor.

     Ejemplo: (-2).(-2).(-2).(-2).(-2)= = -32[pic 3]

      En este caso el -2 es el factor que se repite y el 5 el número de veces que se repite.

ELEMENTOS DE UNA POTENCIA

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• BASE: Factor que se repite en la multiplicación.

• EXPONENTE: Indica la cantidad de veces que se repite el factor.

• POTENCIA: Resultado de la multiplicación.

EXPLIQUE LOS CASOS QUE PUEDEN PRESENTARSE AL DESARROLLAR UNA POTENCIA.

• Si la base es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independientemente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar.

Ejemplo: [pic 5]

                            )[pic 6]

• Si la base es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar:

a). - Si el exponente es par, la potencia es positiva.

       Ejemplo: [pic 7]

b). - Si el exponente es impar la potencia es negativa.

       Ejemplo: [pic 8]

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION EN Z

     Para efectuar operaciones con potencias, en muchos casos puede hacerse uso de ciertas propiedades. Estas son:

• Multiplicación de potencias de igual base: Para multiplicar potencias de igual base, se escribe la misma base y se adicionan los exponentes.

Ejemplo: [pic 9]

• División de potencias de igual base: Para dividir dos potencias de igual base, escribe la misma base y se resta el exponente del dividendo menos el exponente del divisor.

Ejemplo, la operación   se efectúa así: [pic 10][pic 11]

Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

• Potencia de una Potencia: Para calcular la potencia de una potencia se escribe la misma base y se multiplican los exponentes.

Ejemplo para efectuar la siguiente operación:  [se puede hacer de la siguiente manera:[pic 12]

[[pic 13]

                             = (-14).(-14).(-14).(-14) = (-[pic 14]

            Como [pic 15]

• Potencia con base uno: El numero 1 elevado a un exponente entero siempre es 1. Como [pic 16]

• Potencia con base diez: Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades tiene el exponente.

Ejemplo: [pic 17]

• Potencia de un Producto: Para calcular la potencia de un producto, se eleva cada factor al exponente de la potencia.

Ejemplo: [pic 18]

• Producto de un cociente: Es equivalente a un cociente de potencias de igual exponente.

Ejemplo: [pic 19]

• Potencia de exponente cero: Toda base cuyo exponente sea cero el resultado será la unidad.

Ejemplo: [pic 20]

POTENCIACION EN Q

     La potencia de un numero racional se obtiene multiplicando la base por si misma tantas veces como indique el exponente.

                                                  exponente[pic 21]

      Esto es: [pic 23][pic 22]

                                           base

      Ejemplo:   = [pic 24][pic 25]

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION EN Q

• Producto de potencias de igual base.

Para multiplicar potencias de igual base, se coloca la misma base y se suman los exponentes.

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