Péndulo de torsión como un M.A.S,

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UNIVERSIDAD  DEL  ATLÁNTICO.

LABORATORIO  DE  FÍSICA.                                  Asignatura: Física II  Calor – Ondas.

Experiencia N° 3

• TITULO: El péndulo de torsión.                            FECHA: 16/09/2015

• AUTORES: Caldera Guerrero Luis.

                                   Escobar Pino Lily.

                                   Sarmiento González Ana.

                                   Suarez Mendoza Jenifer.                                                                              

• RESUMEN O ABSTRACT: Este informe tiene como objetivo identificar las oscilaciones del péndulo de torsión como un M.A.S, además determinar el momento de inercia de un aro metálico a partir del péndulo de torsión. El presente informe da a conocer los resultados obtenidos en la práctica sobre el péndulo de torsión, el cual se basó en la determinación de la constante de torsión de un alambre, además del momento de inercia de un disco macizo y un aro, En esta práctica observamos el movimiento de un péndulo de torsión, tomamos el tiempo que duro en hacer diez oscilaciones con un cronometro, comparándolo con los momentos de inercia teóricos, Con esto, obtuvimos ciertos datos, los cuales nos permiten conocer varios fenómenos que suceden, por supuesto es necesaria la utilización de ecuaciones específicas para hacer los cálculos y así poder hacer la comparación entre estos. comprobando así la validez de dichas ecuaciones.

 PALABRAS CLAVES: Péndulo de torsión, Fuerza de restitución, Momento de inercia, Centro de masa.

• FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Muchos tipos de movimiento se repiten una y otra vez, la vibración de un cristal de cuarzo en un reloj de pulso, el péndulo oscilante de un reloj con pedestal, las vibraciones sonoras producidas por un clarinete o un tubo de órgano y el movimiento periódico de los pistones de un motor de automóvil. A esto se le conoce como movimiento periódico u oscilatorio. El péndulo de torsión es un caso especial de movimiento oscilatorio, más exactamente de péndulo. Aunque no es un péndulo en sentido estricto, puesto que las oscilaciones no se deben a la fuerza de la gravedad, las fórmulas matemáticas que describen su movimiento son similares a las de un péndulo simple. Así el péndulo de torsión es un mecanismo que nos permite hallar el momento de inercia de diferentes objetos o de un conjunto de objetos, teniendo en cuenta el análisis de su Período de oscilación y la relación con un ángulo de giro dado. En el movimiento armónico simple tenemos diferentes clases de péndulos y entre ellos se encuentra el péndulo de torsión, el cual consiste de un alambre o varilla de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpo de momento de inercia I conocido o fácil de calcular. Todo el sistema rota y este movimiento depende de su momento de inercia y su constante de torsión. También es bueno recordar que un movimiento oscilatorio es un movimiento que se realiza en torno a un punto de equilibrio estable.  Al hacer girar el cuerpo un ángulo θ de su posición de equilibrio, el alambre experimenta un momento de torsión restaurador  sobre el cuerpo suspendido, el cual es proporcional al desplazamiento angular y en dirección opuesta. Aplicando los conceptos de la Ley de Hooke esto de expresa así:[pic 5]

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Al sacar de su posición de equilibrio al cuerpo y dejarlo en libertad, este empieza a oscilar alrededor de su posición de equilibrio, este movimiento se considera armónico simple debido a que el alambre efectúa un momento de torsión restaurador sobre el cuerpo suspendido, el cual es linealmente proporcional al desplazamiento, pero en dirección opuesta, siendo esta una característica fundamental del M.A.S, aplicando la segunda ley de Newton a la ecuación 1 y debido al hecho de que el sistema describe oscilaciones armónicas, el periodo de dicho sistema viene dado por:

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El momento de inercia se define como la inercia que desarrolla un cuerpo a la rotación, es decir la resistencia que ejerce un cuerpo al girar. Este concepto es semejante al de masa en un movimiento lineal, por lo que puede interpretarse como una nueva definición de masa; el momento de inercia de un cuerpo depende de su forma, más bien de la distribución  de su masa y de la posición del eje de rotación; es decir que un mismo cuerpo puede poseer diferentes momentos de inercia, dependiendo del eje en el cual se haga rotar el objeto. El momento de inercia se puede calcular fácilmente para objetos que estén formados por figuras geométricas sencillas, y este se puede calcular a través de la ecuación 3a, por medio de estos se puede establecer la ecuación 3b y 3c, las cuales representan el momento de inercia para un cilindro (Disco) y un cilindro hueco (Aro).

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Aprovechando el hecho de que el momento de inercia es una cantidad aditiva, el momento de inercia de un cuerpo compuesto se puede tomar como la suma de los momentos de inercia de las partes que los componen, esto es de gran utilidad cuando se calcula el momento de inercia de diversos cuerpos; a través de esto se puede determinar la ecuación 4, la cual permite establecer el periodo de un péndulo de torsión formado por un cilindro macizo y uno hueco (aro).

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Ecuación 4.

• MATERIAL UTILIZADO: Para la realización de dicha experiencia de laboratorio, se utilizó un péndulo de torsión, el cual está constituido por en un disco macizo fijado en el extremo inferior de un alambre, la parte superior del alambre se encuentra sujeta por un tornillo prisionero, el cual lo fija a un soporte en la pared; además del disco macizo, también se utilizó un cilindro hueco o aro, las masas de dichos objetos ya se encontraban establecidas. para medir los radios de estos se utilizó una cinta métrica. El periodo de oscilación del péndulo de torsión se midió, mediante la utilización de un cronometro.

• PROCEDIMIENTO:  

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