Sistema De Numeracion

“Enseñar Matemática en la escuela Primaria”

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN

-¿Para qué sirven los números?

Los números sirven para guardar en la memoria una cantidad, y así poder comunicarla a otros, saber cuántos tengo, a lo largo del tiempo y del espacio. A esta función se la denomina memoria de la cantidad. El número también posibilita la comparación de cantidades. Esta función está ligada con el aspecto cardinal del número.

A su vez los números tienen la función de memorizar posiciones. Este es el aspecto ordinal del número. Los números permiten anticipar acciones aún no realizadas, es decir, se pueden realizar cálculos.

Desde temprana edad, los chicos están en condiciones de realizar anticipaciones con cantidades pequeñas.

Los números también se usan para identificar objetos, es decir, se usan como códigos. En estos casos no representan cantidades ni un orden. Por ejemplo, código de barras, número de colectivo, etc.

Considerar las funciones, el para qué de los números, permitirá que los docentes seleccionan tipos de problemas y secuencias de actividades, para crear situaciones propicias para la intervención didáctica. Número y sistema de numeración son contenidos que atraviesan todos los años de la escolaridad básica.

-¿Qué propiedades tiene nuestro sistema, qué leyes lo rigen?

Nuestro sistema de numeración es posicional, de base diez. En la numeración escrita la suma y la multiplicación se aplican siempre de la misma manera: se multiplica cada cifra y se suman, luego, los productos resultantes de esa multiplicación.

Este sistema implica una gran economía porque se pueden escribir infinitos números a partir de diez símbolos; pero, a su vez, oculta las operaciones antes mencionadas.

Es importante saber que el conocer el funcionamiento de otros sistemas permite desnaturalizar el del nuestro y aprender más sobre el.

-¿Qué las investigaciones respecto a los conocimientos que poseen los niños?

Diversas investigaciones en el campo de la didáctica de la matemática plantean que los niños han construido conocimientos sobre nuestro sistema, aun cuando no se los haya enseñado explícitamente.

 Los niños elaboran hipótesis respecto de escrituras numéricas, algunos de ellos conocen algunos números antes que otros.

 Manejan la escritura de los números redondos: unidades, decenas y centenas ante que las escrituras de los números que se encuentran en los intervalos de la serie.

 Establecen relaciones respecto de la numeración hablada. Se apoyan en ella para producir escrituras.

-¿Presentamos los 100 primeros números desde el primer día de primer año? ¿Qué posibilita esta presentación?

Los niños llegan a la escuela con diversas ideas acerca de los números, ya que han visto a otros usarlos. El docente debe conocer estas ideas para ampliarlas, profundizarlas, difundirlas y someterlas a prueba. Estos conocimientos constituyen un punto de partida de los nuevos aprendizajes.

Resulta entonces imprescindible, desde primer año, crear un ambiente que sea propicio para la alfabetización matemática. Es decir, un aula donde estén presentes los números a través de diversos portadores conocidos y no conocidos.

El sistema de numeración se organiza conforme a reglas de cierto nivel de complejidad que no son evidentes para quienes se inician en su conocimiento.

Una presentación parcializada, fragmentada, enseñando los números de uno en uno, no favorece el trabajo de apropiación porque reduce el objeto de conocimiento a su mínima expresión y por ende el trabajo didáctico posible.

Se proponen intervenciones didácticas que el docente planificará con una frecuencia regular, para presentar los cien primeros números.

-¿Qué tipo de actividades son pertinentes trabajar en cada año?

a- El uso de los números en diversos contextos de la vida cotidiana: un tipo de problemas a seleccionar son los que hacen referencia al sentido y significado de los números en diversos contextos cotidianos para los niños. Este tipo de actividades permitirá crear un puente fuera de la escuela y dentro de ella. Para cada año escolar, as preguntas serán diferentes en función de un mayor conocimiento adquirido.

b- El dominio de un campo número específico: por dominio se entiende conocer a fondo, hacer foco en un campo de números. Dominar el ampo número implica saber leer, escribir, ordenar y comparar números.

c- Investigación, exploración, análisis, comparación y orden de grandes números: el aprendizaje de un campo numérico específico, no impide que se investiguen y se exploren grandes números. Su tratamiento hará pensar algunas cuestiones sobre los números menores y cómo los conocimientos que han adquirido se pueden extender a otros números.

d- Análisis del valor posicional: la enseñanza centrada en el sistema de numeración tiene que ocuparse también de analizar la relación entre la posición de una cifra y un valor. La cifra “3” en el número 34 adquiere un valor distinto por su posición que en el 43. Este análisis será necesario abordarlo a través de actividades donde se interactué con la escritura numérica.

-¿Cuál es el sentido de enseñar en los primeros años la unidad, la decena y la centena?

La enseñanza de la descomposición de los números en términos de unidades, decenas y centenas está asociada al funcionamiento de los algoritmos, esta asociada a la realización de estos (cuentas verticales).

La tradición escolar indicaba la presentación de la decena cuando se llegaba al número diez en la enseñanza de la serie y para ello se trabajaba con recursos didácticos como los ataditos de 10 para comprender las nuevas decenas.

Se propone iniciar el trabajo con descomposiciones aditivas de los números. Estas relaciones aditivas permiten que los niños se apoyen en la numeración oral.

El trabajo con las escrituras numéricas hará progresar a los niños en la idea en que con solo visualizar las cifras del número se puede saber cuántos “cienes, dieces, y unos” hay.

Se trata de proponer, con estas actividades, un trabajo didáctico que apunte a la argumentación y justificación por parte de los niños, incluso poniendo en duda una respuesta aunque sea verdadera.

-¿Cómo intervenir como docente cuando los niños escriben 1001 cuando se les dicta 101? ¿Y cuándo leen 34 por 43? ¿Cómo modificar estas interpretaciones?

Este tipo de construcciones, por parte de los niños, son intentos por escribir e interpretar los números que llevan a este tipo de escrituras no convencionales.

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