Sistemas De Numeracion

Sistemas de Numeracion

1 SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

1.1 SUMA

Las operaciones en el sistema de numeracion binario, son distintas a como nos hemos scostumbrado en el sistema de numeracion decimal, en el binario cuando hablamos de suma, solo podemos tener 5 combinaciones: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 y acarreo 1, 1+1+1=1 y acarreo 1.

1.2 RESTA

Para la resta, se practica de la misma forma que en decimal, tomando prestada una unidad del numero proximo izquierdo.

1.3 MULTIPLICACION

Para la multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración. Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el producto sólo puede ser CERO o UNO.

1.4 DIVISION

Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS. Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100). Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.

2 SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL

2.1 SUMA

Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta misma forma cada unidad que se acarree equivale a ocho unidades de la columna anterior.

2.2 RESTA

Primero hay que tener en cuenta que en diferentes sistemas de numeración la cantidad necesaria de unidades para formar otra unidad de orden superior está indicada por la base del sistema. En un sistema de base 8 no puede existir un número que contenga al "8" porque formaría una unidad de orden superior. Por ejemplo para escribir "8" en sistema de base 8 tendría que ser 10 porque el "8" forma parte del siguiente orden de numeración (digamos algo así como una unidad de decena)

En este caso hay que "prestarle" una unidad del número izquierdo, para hacer posible la sustracción, y tener en cuenta que al prestarte una unidad del orden inmediato superior no se prestan 10 unidades (como en el sistema convencional decimal) sino, se prestan solo 8 unidades.

3 SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL

3.1 SUMA

Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. Cada unidad que se acarree equivale

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