Taller de diseño de experimentos

TALLER 3 DE DISEÑO EXPERIMENTAL
Programa Biología

Presenta: Anderson Bolaño, Leandra Calderón

Se realiza un estudio del efecto de la luz sobre el crecimiento de los helechos. Puesto que las plantas crecen con distinta velocidad a edades diferentes, se controla esta variable mediante bloques. En el estudio se utilizan cuatro plantas jóvenes (plantas crecidas en la oscuridad durante cuatro días) y cuatro plantas más viejas (plantas crecidas en la oscuridad durante doce días) produciéndose así dos bloques, cada uno de tamaño 4. Se investigan cuatro tratamientos de luz diferentes. Cada tratamiento se asigna aleatoriamente a una planta en cada bloque. Los tratamientos consisten en: exponer a cada planta a una única dosis de luz, ponerla de nuevo en la oscuridad y medir el área de sección transversal del extremo del helecho veinticuatro horas después de que se le administró la luz. Resultaron los siguientes datos (el área de la sección transversal viene dada en micrómetros cuadrados):

[pic 1]

1. Especifique el nombre del diseño experimental.

R/ Dado que las longitudes de onda de la luz (tratamientos) son fuentes de variabilidad potencial, se debe implementar un diseño aleatorizado por bloques.

1. Escribe el modelo matemático interpretando cada término según el problema.

R/ La edad corresponde a los bloques y la longitud de onda de la luz corresponde al tratamiento

       [pic 2][pic 3][pic 4]

media poblacional del crecimiento de los helechos[pic 5]

 efecto de la edad[pic 6]

 Efecto de la longitud de onda de la luz [pic 7]

 Respuesta de la velocidad de crecimiento de los helechos i, medida en el tratamiento j.  [pic 8]

 Error de la velocidad de crecimiento de los helechos i, medida en el tratamiento j.  [pic 9]

1. Verifique los supuestos del modelo: linealidad, independencia, homogeneidad y normalidad.

Linealidad[pic 10]

Dada la tabla es posible afirmar que se cumple el supuesto de linealidad ya que el promedio de los residuos da cero.

Independencia [pic 11]

Teniendo en cuenta la prueba de Durbin-Watson, es la cual se obtuvo como resultado un valor correspondiente a 1,293 y dicho valor se encuentra por debajo de 1,5 se concluye que no existe independencia, por tanto, no se cumple el supuesto.

[pic 12]

Homogeneidad

Observando el gráfico a continuación se concluye que no hay ningún patrón para los datos, por tanto, la varianza es constante.

[pic 13]

Normalidad

Los datos presentan una distribución normal y por lo tanto cumplen con el supuesto, ya que de acuerdo al gráfico P-P se puede decir que la recta tiene la mayoría de los datos muy cercanos a ella.

1. Realiza el análisis adecuado para probar las hipótesis (tratamientos y bloques), al nivel de significancia de 5%. Interprete los resultados.

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