Temario Calculo Vectorial
Enviado por carlibre • 7 de Septiembre de 2014 • 219 Palabras (1 Páginas) • 389 Visitas
7.- TEMARIO
Unidad Temas Subtemas
1 Algebra de vectores. 1.1 Definición de un vector en R2, R3 y su
Interpretación geométrica.
1.2 Introducción a los campos escalares y
vectoriales.
1.3 La geometría de las operaciones
vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus
propiedades.
1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
1.7 Aplicaciones físicas y geométricas.
2 Curvas en R2 y
ecuaciones
paramétricas.
2.1 Ecuación paramétrica de la línea recta.
2.2 Curvas planas.
2.3 Ecuaciones paramétricas de algunas curvas
y su representación gráfica.
2.4 Derivada de una función dada
paramétricamente.
2.5 Coordenadas polares.
2.6 Graficación de curvas planas en
coordenadas polares.
3 Funciones vectoriales
de una variable real.
3.1 Definición de función vectorial de una
variable real.
3.2 Graficación de curvas en función del
parámetro t.
3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus
propiedades.
3.4 Integración de funciones vectoriales.
3.5 Longitud de arco.
3.6 Vector tangente, normal y binormal.
3.7 Curvatura.
3.8 Aplicaciones.
TEMARIO (continuación)
Unidad Temas Subtemas
4 Funciones reales de
varias variables.
4.1 Definición de una función de varias
variables.
4.2 Gráfica de una función de varias variables.
4.3 Curvas y superficies de nivel.
4.4 Derivadas parciales de funciones de varias
variables y su interpretación geométrica.4.5 Derivada direccional.
4.6 Derivadas parciales de orden superior.
4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la
cadena.
4.8 Derivación parcial implícita.
4.9 Gradiente.
4.10 Campos vectoriales.
4.11 Divergencia, rotacional, interpretación
geométrica y física.
4.12 Valores extremos de funciones de varias
variables.
5 Integración. 5.1 Introducción.
5.2 Integral de línea.
5.3 Integrales iteradas dobles y triples.
5.4 Aplicaciones a áreas y solución de
problema.
5.5 Integral doble en coordenadas polares.
5.6 Coordenadas cilíndricas y esféricas.
5.7 Aplicación de la integral triple en
coordenadas cartesianas, cilíndricas y
esféricas
...