Teoría De Errores

ELEMENTOS SOBRE LA TEORIA DE ERRORES EN LAS MEDICIONES.

1. INTRODUCCIÓN.

Es necesario saber si una medición puede aceptarse con confianza o debe rechazarse como errónea.

Es sabido que al realizar cualquier medición, por más cuidadosamente que sea realizada, siempre estará afectada por la” incertidumbre” sobre que tan grande es la desviación entre el valor medido y el que se considera como verdadero.

Las medidas experimentales están afectadas de cierta imprecisión, debido a las imperfecciones del instrumento de medida y/o a las limitaciones de nuestros sentidos.

Existen por lo menos tres conceptos involucrados en la medición: Validez, exactitud y precisión. Ninguno de ellos puede ignorarse en un trabajo cuantitativo.

La Validez está ligada con la certeza que se tenga de que tan adecuado sea el método de medición y de que tan confiable (sensible) sea el instrumento.

La Exactitud es el grado de concordancia entre el valor que se considera correcto y el valor medido.

La precisión es el grado de concordancia entre las varias mediciones que se efectúan para la misma magnitud.

La exactitud implica precisión, pero la afirmación inversa no es cierta, ya que puede existir precisión entre las diversas mediciones pero todas pueden estar alejadas del valor que se considera como verdadero

Es imprescindible en ciencia, tener en cuenta y especificar los errores de medición.

Los conceptos que se discuten en esta unidad pueden consultarse en la publicaciones elaboradas por la “Internacional Organization for standardization” a las que puede acceder a través http: //www.nist.gov/

2. CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES.

Según su origen serían sistemáticos y aleatorios.

Los errores sistemáticos son aquellos que están asociados con los Instrumentos de Medición (errores instrumentales) o que tienen relación con la metodología utilizada en el proceso (errores personales).

Por ejemplo:

Si efectuamos medidas con un Termómetro, sin verificar si está o no calibrado y un segundo operador tiene La Precaución de utilizar agua- hielo y al efectuar la medición de la temperatura de la Mezcla, marca 0.4 °C, todas las mediciones del primer operador estarán desviadas en ese valor y en consecuencia, el error es atribuible tanto al instrumento como a la Metodología.

El operador cuidadoso debe estar atento a la detección de los errores sistemáticos y siempre pensar que sus mediciones son apenas, relativamente válidas.

Los errores aleatorios o por el azar o casuales, en general son debidos a causas fortuitas (error al contar un cierto número de mediciones o por error de paralaje o por inconsistencia de un aparato de medición, etc.). Estos errores pueden cometerse por exceso o defecto. Ellos surgen cuando mediciones sucesivas de una misma magnitud, fluctúan en una forma no consistente y probablemente surgen por falta de un control total de las variables .Por supuesto que si se refina la calibración del aparato y la técnica de medición, deben reducirse las fluctuaciones y mejorar la precisión en la medición.

3. CONTROL DE ERRORES.

Los errores sistemáticos deben conocerse antes de que se proceda a efectuar mediciones. Lo ideal es que puedan ser minimizados por medio de ajustes del aparato o seleccionando el método más apropiado .El ajuste o calibración del instrumento debe ser rutinario y a veces es necesario utilizar “testigos” o “blancos” para efectuar dicho chequeo. Aun cuando los errores sistemáticos queden virtualmente eliminados, recordemos la presencia de errores casuales o aleatorios.

Cuando hacemos varias veces la medición de algo, tendremos mayor confianza sobre su validez relativa, puesto que la precisión entre ellas nos puede suministrar un valor promedio o media aritmética que será más confiable que una cualquiera de las mediciones. Sin embargo no debe pensarse que esa “media” sea el ”valor verdadero” de la cantidad medida, sería mejor expresar dicho valor indicando la” incertidumbre”.

Por ejemplo si para la medición del diámetro de una esfera resultaron los siguientes datos reportados y el número de mediciones:

Intervalos (cm) No de Mediciones

2.20-2.23 1

2.24-2.27 2

2.28-2.31 3

2.32-2.35 4

2.36-2.38 3

2.39-2.41 2

2.42-2.44 1

Tomando los datos anteriores y utilizando su frecuencia se determina que la media aritmética es 2.33 y que intervalo es ±0.12 , por lo tanto este valor lo debemos expresar como 2.33±0.12 , informando de ésta manera en forma clara cuál fue la precisión o imprecisión en la medición o dicho de otra forma cual es el “mejor estimativo” o aproximación , al valor verdadero.

Ese valor agregado o ∆X se considera como el error absoluto, │∆X│= X - Xo

Donde:

Xo representa el valor verdadero de la medida y

X una medida.

El error absoluto cuantifica la desviación, pero cuando se expresa el cociente entre │∆X│/ Xo tenemos el error relativo (E), que suele expresarse porcentualmente así:

%E= │∆X│/ Xo x100

Es importante tener presente que al representar la expresión X±│∆X│, debe tener en

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