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ANALISIS DE DEMANDA Y OFERTA


Enviado por   •  18 de Octubre de 2015  •  Examen  •  1.258 Palabras (6 Páginas)  •  465 Visitas

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ANALISIS DE DEMANDA Y OFERTA

  1. La generación de basura en una cierta población en los últimos siete años, es la que se muestra en el siguiente cuadro

Generación de basura (miles de kg)

Años

Cantidad

1

450

2

480

3

570

4

580

5

540

6

610

7

650

El alcalde desea estimar, a través de la extrapolación de la tendencia histórica, cuál será la generación de basura en los próximos diez años.

De acuerdo a investigaciones preliminares, se estima que la tendencia podría seguir un modelo lineal, potencial  o uno exponencial.

Se trata de establecer cual de ellos produce un mejor ajuste y cual sería la cantidad de basura generada durante los próximos 10 años.

SOLUCIÓN

MODELO LINEAL

Se calcula mediante la siguiente ecuación

[pic 1]

El siguiente cuadro presenta las variables a considerar. La variable X independiente representa el tiempo y la variable Y dependiente la cantidad de basura generada por año.

x

y

xy

x2

y2

1

450

450

1

202500

2

480

960

4

230400

3

570

1710

9

324900

4

580

2320

16

336400

5

540

2700

25

291600

6

610

3660

36

372100

7

650

4550

49

422500

SUMAS

28

3880

16350

140

2180400

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

La ecuación para la proyección será:

[pic 5]

MODELO EXPONENCIAL

Se calcula mediante la siguiente ecuación

[pic 6]

Para ajustarlo a una línea recta, aplicamos logaritmos:

[pic 7]

[pic 8]

Donde:

A = log a ; B log b

x

y

Y=logy

xY

x2

Y2

1

450

2,653

2,653

1

7,040

2

480

2,681

5,362

4

7,189

3

570

2,756

8,268

9

7,595

4

580

2,763

11,054

16

7,637

5

540

2,732

13,662

25

7,466

6

610

2,785

16,712

36

7,758

7

650

2,813

19,690

49

7,912

28

3880

19,184

77

140

52,596

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

La ecuación será:

[pic 12]

Aplicando antilogaritmos a toda la ecuación, se obtiene:

[pic 13]

MODELO POTENCIAL

Se calcula mediante la siguiente ecuación

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Donde:

A = log a

x

y

X=logx

Y=logy

XY

X

Y

1

450

0,000

2,653

0,000

0,000

7,040

2

480

0,301

2,681

0,807

0,091

7,189

3

570

0,477

2,756

1,315

0,228

7,595

4

580

0,602

2,763

1,664

0,362

7,637

5

540

0,699

2,732

1,910

0,489

7,466

6

610

0,778

2,785

2,167

0,606

7,758

7

650

0,845

2,813

2,377

0,714

7,912

28

3880

3,702

19,184

10,240

2,489

52,596

...

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