Analisis de Varianza

Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales[pic 1]

“Ezequiel Zamora”

Coordinación de Postgrado del Vicerrectorado de Planificación

Y Desarrollo Social

Barinas Estado Barinas

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Trabajo Módulo III.  Análisis de Varianza

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Barinas, 31 de Marzo del 2017

Análisis de Varianza (ANAVAR)

Ejercicio Equipo Nro 5

En una planta industrial se desea determinar si diferentes trabajadores con el mismo nivel de habilidad tienen algún efecto sobre el número de unidades que se espera que produzcan durante un periodo fijo. Se lleva a cabo un experimento en el que se seleccionan al azar cinco trabajadores y se observa el número de unidades que cada uno produce en seis periodos con la misma duración, produciéndose los siguientes resultados:

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1. Verifique los supuestos básicos del ANAVAR

2. Con la información suministrada, determine si el trabajador tiene algún efecto sobre el número de unidades producidas. Úsese α = 0,01

3. Si la respuesta en la parte anterior es afirmativa, realice los contrastes correspondientes y pruébese su significancia estadística.

Desarrollo:

Se trata de un experimento con a = 5 niveles del factor y n =6  replicas

Para el presente ejercicio se tiene que:

• Lista de dependientes: Unidades de Producción (Variable dependiente).-
• Factor: Los Trabajadores escogidos al azar (Variable independiente).-
• Tratamientos: 5 Trabajadores.-
• Observaciones: 6 muestras por trabajador para un total de 30 observaciones.-
• a = 5
• n= 6
• α = 0,01

Solución:

1. Verifique los supuestos básicos del ANAVAR

• Supuesto de homogeneidad de Varianzas: Se  realiza prueba con LENEVE para verificar este supuesto.

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Dado que el nivel crítico Sig 0,641 es myor que 0,01 (nivel de significancia asumido),  No se rechaza la hipótesis de igualdad de varianzas y concluimos que de la lista de los 5 trabajadores e estudio las varianzas de las unidades producidas son iguales.-

• Supuesto de Normalidad de Errores: Como la muestra es como máximo de tamaño 50 (30 observaciones para este caso) se puede contrastar la normalidad con la prueba de Shapiro-Wilk.

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Dado que los niveles Críticos  para cada tratamiento Sig o P-valor (0,863, 0,636, 0,843, 0,586 y 0,887) son mayores que 0,01 (nivel de significancia asumido),  no existe evidencia para rechazar la hipótesis de normalidad de errores y se concluye que todos los tratamientos siguen una distribución normal.-

• Supuesto para verificar independencia de errores: Se realiza prueba de Rachas.

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Dado que los niveles Sig o P-valor es igual a 0,577 y es mayor que  0,01 (nivel de significancia asumido),  no existe evidencia para rechazar la hipótesis de independencia de errores y se cumple con el supuesto de independencia de errores.-

2. Con la información suministrada, determine si el trabajador tiene algún efecto sobre el número de unidades producidas. Úsese α = 0,01

Para este caso se realiza la tabla ANAVAR para realizar análisis.

Se utiliza ANAVAR para probar que:

H0: μ1 = μ2 = …… = μ5  ( Las medias de todos los tratamientos son iguales)

Ha : μ1≠  μ 5 para algún par (al menos una de las medias de los tratamientos es diferente)

Incluyendo los Datos en el SPSS se genera la siguiente Tabla ANOVA

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Del Reporte Anova se tiene que el F = 9,689

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