Calculo Integral

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO (COMPETENCIAS ESPECÍFICAS A DESARROLLAR EN EL CURSO).

Conocer y adquirir habilidades en el manejo de las diferentes funciones (lineales, poligonales, trigonométricas, exponenciales trigonométricas.), sus características y representación, incluyendo el cálculo diferencial e integral permitiéndole:

Identificar, modelar, y resolver aplicaciones correspondientes (cálculo de la tasa de intereses, costo promedio, la elasticidad de la demanda, valor presente y valor futuro, excelente del consumidor y del productor, entre otras.), analizando la información presentada, para la adecuada toma de decisiones.

TEMARIO:

UNIDAD 1: FUNCIONES

1.1.-Definicion de Función

1.2.-Grafica de Funciones

1.2.1.-Polinomiales

1.2.2.-Exponenciales

1.2.3.-Trigonometricas

1.3.-Composicion de Funciones

UNIDAD 2: LÍMITES Y CONTINUIDAD.

2.1.-Definicion de Límite

2.2.-Teoremas de Límites

2.3.-Limites Laterales

2.4.-Limites de Funciones

2.5.-Funciones Continuas

UNIDAD 3: LA DERIVADA

3.1.-Definicion de Derivada

3.1.1.-Interpretacion Geométrica e Interpretación Física

3.2.-Reglas de Derivación

3.3.-Derivacion de Funciones

3.3.1.-Derivacion Algebraica

3.3.2.-Derivacion Trigonométrica

3.3.3.- Derivación Exponencial

3.3.4.-Derivacion Logarítmica

3.3.5.-Derivacion Inversa

3.4.-regla de la Cadena

UNIDAD 4: APLICACIONES DE LA DERIVADA

4.1.-Funciones Crecientes y Decrecientes

4.2.-Concavidad de Funciones

43.-Maximos y Mínimos de Funciones

4.4.-Criterios de la Primera y Segunda Derivada para Obtener Máximos y Mínimos

4.5.-Aplicaciones Específicas de la Especialidad

UNIDAD 5: LA INTEGRAL

5.1.-Antiderivada (Concepto de integración)

5.2.-integracion por formula

5.2.1.-Algebraicas

5.2.2.-Exponenciales

5.2.3.-logaritmicas

5.2.4.-trigonometricas

5.2.5.-por partes

5.3.-Integral Definida Concepto

5.4.-Propiedades de la Integral Definida

5.5.-Teorema Fundamental del Cálculo

5.6.-Integral Definida de Funciones

5.7.-Aplicaciones Área Bajo la Curva.

FUENTES DE INFORMACION

Budnick, Frank s, Díaz Díaz, José Julián, alatares miguel, Efrén (2007). Matemáticas aplicadas para Adm., economía y ciencias sociales. México, D.F: McGraw-Hill.

Haeussler, F., Ernest, (2003), Matemáticas para la Adm. Y Economía. México, D.F. Pearson, Prentice Hill.

Forma de evaluar

Examen: 50%

Asistencia: 20%

Trabajos: 20%

Participación: 10

100

UNIDAD 1: FUNCIONES

SUBTEMA 1.1.- DEFINICIÓN DE FUNCIONES

Definición de funciones

La función es una esencia, un dispositivo de entrada-salida. Se proporciona una entrada a una regla matemática quela transforma (manipula) en una salda especifica.

ENTRADA- FUNCIÓN- SALIDA

Pongamos como ejemplo la ecuación y=x^2-2x+1 si se introduce determinados valores de x, la ecuación produce como salida los valores correspondientes de

“Y”

Si x=1 y=x^2 - 2x+1

Y=12-2(1)+1

Y=1-2+1

Y= 0

Si x =5 y=x2-2x+1

Y=12-2(1)+1

Y=1-2+1

Y= 0

Si x=10

Y=x2-2x+1

Y=102-2(0)+1

Y=100-20+1

Y= 81

La ecuación de la regla que permite transformar un valor de “x” en un valor correspondiente de “y”, la regla de esta ecuación podría expresarse con palabras en los siguientes términos “se toma el valor de entrada y se elevan al cuadrado, se resta el doble del valor de entrada y se suma uno” nótese que para cualquier valor de entrada, se determina en único valor de salida.

DEFINICION DE FUNCION

Es una regla matemática que se asigna a cada valor de entrada y solo un valor de salida.

Y=x3+3x2-x+9

Si x=4 y=x3+3x2-x+9

Y=43+3(4)2-4+9

Y=64+48-4+9

Y= 117

Si x=-3 y=33+3(-3)2+3+9

Y=-27+27+3+9

Y= 12

Si x=5 y=53+3(5)2-5+9

Y=125+75-5+9

Y= 204

1.2.-REPRESENTACION GRAFICA DE FUNCIONES

Este método casi siempre será una representación gráfica en esta sección aplicara la representación gráfica de las funciones con dos variables.

Sistema de coordenadas rectangulares

Imagínese un plano sobre el cual se traza una línea horizontal y una línea vertical las dos son rectas numéricas y se interpretan en sus respectivos punto cero, la línea horizontal recibe el nombre de eje horizontal se acostumbra llamarle eje x y la línea vertical es el eje vertical y

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