EJERCICIOS RESUELTOS PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO.

 COORDINACIÓN GENERAL DE PREGRADO.

PROYECTO DE CARRERA: CONTADURÍA PÚBLICA – SECCIÓN 3

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Autor: Caterina Boccardi

Ciudad Guayana, enero 2021

EJERCICIOS PROPUESTOS PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN

PARTE 1

Descomponer en dos factores las expresiones siguientes:

Para este grupo de ejercicios aplicaremos SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

Fórmula General        a) (a3 + b3) = (a + b) ( a2 – ab + b2)

                        b) (a3 - b3) = (a - b) ( a2 + ab + b2)

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PARTE 2

Factorizar por el método del cubo de un binomio (ordenándolas previamente)

Para este grupo de ejercicios aplicaremos CUBO DE UN BINOMIO

Fórmula General        a3 ± 3a2b + 3ab2 ±  b3 = (a ± b)3     

El método es el siguiente, para realizar estos ejercicios debemos comprobar si es un cubo perfecto, para ello:

1) Se ordena

2) Verificar si tiene 4 términos

3) Verificar que el 1er. y el 4to término sea cubos perfectos

4) Verificar que el 2do. término sea el triple del cuadrado de la raíz cúbica del primer término multiplicando por la raíz cúbica del último término.

5) Verificar que el 3er. término sea el triple de la raíz cúbica del primer término por el cuadrado de la raíz cúbica del último.

6) Verificar si los signos son correctos: Si el cubo de un binomio es una suma, los 4 términos son positivos. Si el cubo del binomop es una resta los signos de los 4 términos están intercalados: + - + -        

7) Se resuelve la factorización

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PARTE 3

Factorizar o descomponer en dos factores

Para este grupo de ejercicios aplicaremos TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c   ò     AX2 + BX + C (A ≠ 1)

Procedimiento:

1. Raíz del primer término

2. La raíz del primer término será el primer término de cada paréntesis o de cada binomio

3. Se buscan dos números cuyo producto dé el tercer término y cuya suma o resta sea el término independiente del 2do. término; según sea el caso.

4. En el primer paréntesis se coloca el signo del según término del ejercicio, y en el según paréntesis se coloca la multiplicación de los signos del segundo término por el signo del tercer término.

5. Se descompone el trinomio en 2 binomios (     ±      ) (      ±      )

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PARTE 4

Descomponer en dos factores y simplificar, si es posible:

Para este grupo de ejercicios aplicaremos DIFERENCIA DE CUADRADOS Y CASOS ESPECIALES

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