Grafica de control de atributos

EJERCICIO REAL

1.-Se solicita realizar un diagrama de control para una procesadora de frutas, considerando que cada lote posee 40 unidades, se han reportado quejas por productos defectuosos en cada muestra tomada 8, 7, 4, 3, 12, 4, 5, 7, 8, 9. Utilice un gráfico de control para la fracción de unidades defectuosas.

numero de muestra

tamaño de la muestra

artículos defectuosos

proporción (w)

límite superior (LCS)

límite inferior (LCI)

limite central

[pic 5]

1

40

8

0.20

0.34567828

0

0.17

2

40

7

0.18

0.34567828

0

0.17

3

40

4

0.10

0.34567828

0

0.17

[pic 6]

4

40

3

0.08

0.34567828

0

0.17

5

40

12

0.30

0.34567828

0

0.17

6

40

4

0.10

0.34567828

0

0.17

7

40

5

0.13

0.34567828

0

0.17

[pic 7]

8

40

7

0.18

0.34567828

0

0.17

9

40

8

0.20

0.34567828

0

0.17

10

40

9

0.23

0.34567828

0

0.17

promedio n=

40

promedio w=

0.17

En base a la siguiente ley empírica obtenemos los límites superior e inferior.[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

LCS=

[pic 12]

LCI=

[pic 13]

Todos los puntos de la gráfica se encuentran entre el superior y el inferior, se considera que el proceso está controlado, es decir que hay un patrón, una tendencia o un siclo que evidencia que no es aleatorio.

EJERCICIO REAL

2.- Un fabricante de llantas selecciona al azar 10 llantas para medir la profundidad de las ranuras de acuerdo a la especificación, de lo cual se registró el

número de disconformidades con los cuales se aceptó los lotes de producción: 3, 4, 2, 0, 0, 2, 3, 4, 2, 4,  0, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1. Elabore un gráfico de

Control para el número medio de disconformidades.

formula

[pic 14]

[pic 15]

Número de la muestra o subgrupos

Número de desconformidades

LCS

LC

LCI

1

3

6.24264069

2

0

2

4

6.24264069

2

0

      Límites

3

2

6.24264069

2

0

                               [pic 16]

4

0

6.24264069

2

0

5

0

6.24264069

2

0

[pic 17][pic 18]

6

2

6.24264069

2

0

7

3

6.24264069

2

0

8

4

6.24264069

2

0

9

2

6.24264069

2

0

[pic 19]

10

4

6.24264069

2

0

11

0

6.24264069

2

0

12

1

6.24264069

2

0

[pic 20]

13

2

6.24264069

2

0

14

2

6.24264069

2

0

15

1

6.24264069

2

0

16

1

6.24264069

2

0

17

4

6.24264069

2

0

18

1

6.24264069

2

0

18

36

Límite superior, límite inferior y el limite central en este caso

podemos observar que no todos los puntos se encuentra dentro

de los dos limites, es decir que se evidencia que el proceso esta

Descontrolado.

[pic 21]

CAPITULO 8

NUEMRO DE EJERCICIO 5

EDICIÓN DEL TEXTO

CONTROL ESTADISTICO DE CALIDAD Y SEIS SIGMA (SEGUNDA EDICIÓN)

5.- En una empresa del ramo metalmecánico se fabrican válvulas. Después del proceso de fundición se realiza una inspección y las piezas que no cumplen con

Ciertas características son rechazadas. Las razones del rechazo son diversas: piezas incompletas, porosas, mal formadas, etc. Para evaluar la variabilidad y la

Magnitud de la proporción de piezas defectuosas en el proceso de fundición se decide implementar una carta p. El proceso de fundición se hace por lotes.

En la tabla 8.6 se muestran los datos obtenidos durante una semana para cierto tipo de válvulas. Aunque regularmente el tamaño de lote es fijo, n = 300, en

ocasiones, por diferentes motivos, en algunos lotes se hacen unas cuantas piezas de más o de menos, como se aprecia en la tabla 8.6

LOTE

1

300

15

 [pic 23]

0.050

 [pic 24]

2

300

12

0.040

3

300

15

0.050

4

300

7

0.023

5

300

16

0.048

6

300

6

0.020

7

300

18

0.060

8

280

10

0.036

9

290

9

0.031

10

300

15

0.050

11

300

9

0.030

12

300

4

0.013

13

300

7

0.023

14

300

9

0.030

15

305

5

0.016

16

295

15

0.051

17

300

19

0.063

18

300

7

0.023

19

300

12

0.040

20

300

10

0.033

21

300

4

0.013

suma=

6300

suma=

224

a) Calcule los límites de control utilizando el tamaño de subgrupo (lote) promedio.

[pic 25]

[pic 26][pic 27][pic 28]

b) ¿Cómo explicaría los límites de control que obtuvo a alguien que no tiene conocimientos profundos de estadística?

R= La explicación es que como la distribución de los lotes se encuentra dentro de los límites que son LCS = 20,29 y LCI=1.04 el proceso se encuentra controlado.

c) Grafique la carta correspondiente e interprétela.

[pic 29]

d) ¿El proceso es estable?

R= El proceso se encuentra estable los datos no se salen de los límites establecidos.

e) ¿Se puede considerar que la calidad del proceso es aceptable? Argumente su respuesta.

R= Es considerable la calidad como aceptable pues como se evidencia en los gráficos anteriores el proceso se comporta de manera aleatoria y controlada

de acuerdo a los estándares fijados por los limites.

f) ¿Cómo aplicaría un análisis de Pareto para enfocar mejor un proyecto de mejora en este caso?

R= Aplicaría un análisis de Pareto tomando como variables las fallas que se presenta en proceso de fundición que son piezas incompletas , porosas y

mal formadas determinando cuales de estas falla ocasiona que más piezas se categorizadas como defectuosa teniendo en cuenta cuál de estas

Cree más problemas, se llevaría a cabo un proceso de mejora del proceso tratando de solucionar esta falla.

CAPITULO 8

NUEMRO DE EJERCICIO 9

EDICIÓN DEL TEXTO

CONTROL ESTADISTICO DE CALIDAD Y SEIS SIGMA (SEGUNDA EDICIÓN)