PRONÓSTICOS PARA ADMINISTRACIÓN

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FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS

ESCUELA DE INGENIERÍA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

PRONÓSTICOS PARA ADMINISTRACIÓN

Prof. Héctor Gutiérrez

Tarea de la semana 4: Muestreo estratificado: Solución sugerida

(Resolución en grupo de TIG)

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Antecedentes del caso:

Un banco comercial ha desarrollado un nuevo producto financiero para estudiantes universitarios, entre alumnos que financian sus estudios sin Crédito con Aval del Estado. De acuerdo a sus cálculos, el nuevo producto resultará exitoso, en la medida que la proporción de estudiantes que tenga Crédito con Aval del Estado (CAE) sea suficientemente pequeño.

Para saber, le contacta como alumna de la carrera conocedora de Técnicas de muestreo. Le encarga una investigación de mercados, para responder la siguiente interrogante:

¿Cuál es la proporción de alumnos de Ingeniería en Administración de Empresas.

que financia sus estudios con CAE?

Así que prepara la investigación de mercados en tres etapas:

Etapa 1 (Antes de tomar encuestas): Diseño muestral. Se tiene el objetivo de determinar cuántas encuestas se deberían tomar en cada una de las 3 sedes (Santiago, Viña del Mar y Concepción) donde se dicta la carrera.

Etapa 2 (Después de tomar encuestas): Margen de error. Se tiene el objetivo de calcular el margen de error obtenido, en la estimación de la proporción de alumnos de la carrera con CAE.

Etapa 3 (Interpretación de resultados): Conclusiones del muestreo. Se tiene el objetivo de concluir si se satisface el requerimiento de una proporción máxima de alumnos de la carrera con CAE.

Tarea:

(190 puntos en total)

Etapa 1 (Antes de tomar encuestas): Diseño muestral.

(45 puntos en total)

Responda las siguientes dos interrogantes de esta investigación de mercados:

1. Tamaño muestral: cantidad de encuestas a tomar en cada sede, para nivel de 95% de confianza y margen de error de 7,5%.
2. Margen de error a nivel de toda la población.

1. (15 puntos en total) Tamaño muestral.

Para informar al banco comercial del costo de la investigación de mercado, determine la cantidad “n” de encuestas a tomar en cada sede, pues propone un muestreo estratificado para la proporción de alumnos con CAE de la carrera. Debe hacer el diseño muestral para proporción de la población desconocida. Con esa información, el banco podrá calcular los costos de la investigación de mercados y decidirá si encargársela o desestimarla. Para esto, cuenta con información de la cantidad “N” de alumnos de la carrera en cada sede.

Sede Santiago

Nivel de confianza: 95%

Margen de error: 7,5%

N=1.250

n=?

Sede Viña del Mar

Nivel de confianza: 95%

Margen de error: 7,5%

N=325

n=?

Sede Concepción

Nivel de confianza: 95%

Margen de error: 7,5%

N=75

n=?

En resumen: la tarea de esta parte 1.1 es: determinar la cantidad “n” de encuestas a tomar en cada sede, para nivel de 95% de confianza y margen de error de 7,5%. Siga la estrategia de suponer que la desconocida proporción es P=0,50 ó 50%, que origina máxima varianza. Considere el caso con N “no grande”.

1. (5 puntos) Sede Santiago:

Respuesta:

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1. (5 puntos) Sede Viña de Mar:

Respuesta:

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1. (5 puntos( Sede Concepción:

Respuesta:

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1.  (30 puntos en total) Margen de error a nivel de toda la población (3 sedes)

Se requiere determinar un intervalo de aceptación al 95% de confianza en torno a la media P de la población. Como no conoce P, postula la hipótesis P=0,5:

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                        [pic 8][pic 9]

1. (20 puntos) Calcule  :[pic 10]

Respuesta:

[pic 11]

1. (5 puntos) Calcule los límites del intervalo de aceptación :[pic 12]

Respuesta:

1. (5 puntos) Margen de error finalmente obtenido;

Respuesta:

Etapa 2 (Después de tomar encuestas): Margen de error.

(40 puntos en total)

Después de presentar su propuesta de diseño muestral, el banco comercial acepta pasar a la etapa 2 y se realiza el muestreo.

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